Геометрический смысл исправленной производной. Понятие дифференциала урчуктной функции. Новый способ построения обобщенных функций. Пример решения задачи на выяснение геометрического смысла исправленной производной. Понятия "касательная" и "кривая".
Аннотация к работе
Нами для такой функции новым эффективным методом введено понятие исправленная производная [5-7]. Спрашивается, сколько производных может иметь такая функция? Исправленной производной от урчуктной функции (1) в точке t называется предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента когда последнее стремится к нулю. Значит когда точки М и В будут перемещаться вдоль кривой (1) к точке С, то говорим, что эта секущая (9) будет катится к точке С=(а,С(а)). Касательной к кривой (1) в точке С=(а,С(а)) порожденной парой (l1, l2) такой, что называется предельное положение секущей МВ, когда точки М и В вдоль кривой (1) стремятся к совпадению с точкой С=(а,С(а)).