Теория вероятности как математическая наука, изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах, предмет, основные понятия и элементарные события. Определение вероятности события. Анализ основных теорем теории вероятностей.
Аннотация к работе
1. Предмет и основные понятия ТВ ТВ - математическая наука изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах. Под опытом в ТВ понимается выполнение некоторого комплекса условий в результате которого происходят или не происходят некоторые события - факты. Пусть множество S - это множество всех подмножеств пространства всех элементов W для которых выполняются следующие условия: 1. Определение вероятности события. Р(А)=р ? 0, где АI S, SIW. Интегральная функция распределения и ее свойства Для непрерывной случайной величины X вероятность Р(Х= xi)>0, поэтому для НСВ удобнее использовать вероятность того, что СВ Хx1, то F(x2)?Р(х1)); 2). При больших значениях n , для вычисления вероятности того, что произойдет от к1, до к2 событий по схеме Бернулли, используется интегральная формула Муавра-Лапласа Pn(k1?k?k2)=Ф(x2)- Ф(x1), где x1=(k1-np) /(vnpq), x2=(k2-np)/(vnpq), Ф(x) - функция Лапласа. Математическое ожидание М(Х) = 1/? ; 2. Дисперсия D(X)=1/?2, среднее квадратическое отклонение ?(X)=vD=1/?. 3. Пусть в урне N-шаров, из них М белых, а остальные (N - М) черные. Начальным моментом порядка s называется математическое ожидание степени s CB X: ?s=M(Xs). Если случайные величины X и Y независимы, то f(x,y) = f1(x) f2(y), где f1(x)=F’1(x),f2(y)=F’2(y).