Описание вероятностно-статистической модели связанных выборок. Анализ методов измерения вязкости мастики. Анализ системы вероятностных моделей при проверке гипотезы однородности связанных выборок. Характеристика методов проверки гипотезы симметрии.
Аннотация к работе
«…Наш комбинат выпускает мастику по ГОСТ (следует номер) и является разработчиком указанного стандарта. В результате исследовательских работ по подбору стандартного метода определения вязкости мастики на комбинате накоплен большой опыт сравнительных данных определения вязкости по двум методам: - неразбавленной мастики - на нестандартном приборе фабрики им.Вначале разработчики нормативно-технической документации (в данном случае - государственного стандарта) исходили из того, что поставщику и потребителю следует согласовать не только требования к показателям качества, но и способы измерения показателей качества. В предположении непрерывности функций распределения из условия однородности в связанных выборках вытекает, что Рассмотрим случайные величины Из последнего соотношения вытекает, что при справедливости гипотезы однородности для связанных выборок эти случайные величины имеют нулевые медианы. Другими словами, вместо проверки того, что методы измерения вязкости дают схожие результаты, можно проверять равенство 0 медиан величин Zi, т.е. проверять следствие гипотезы однородности связанных выборок. Из теоремы Муавра-Лапласа вытекает правило принятия решений на уровне значимости 5%: если то гипотезу однородности связанных выборок принимают, в противном случае отклоняют. Альтернативная гипотеза также является непараметрической и имеет вид: Как и в случае проверки гипотезы согласованности для независимых выборок с помощью критерия Крамера-Уэлча [2], в рассматриваемой ситуации естественно использовать статистику где среднее арифметическое разностей, а их выборочное среднее квадратическое отклонение.