Аналіз існуючих методів моделювання складних систем в умовах невизначеності. Розробка аналітичних інтервальних моделей типових елементів і перетворювачів сигналів складних систем. Проектування операторного методу моделювання та робастного аналізу.
Аннотация к работе
Незалежно від способу отримання таких моделей, усі вони є лише наближеним спрощеним описом системи, що досліджується, оскільки будуються в умовах невизначеності та неповноти інформації. Разом з тим, розроблені в рамках інтервального аналізу методи не забезпечують зростаючих потреб у математичному моделюванні складних систем. Тому розробка теоретичних засад побудови моделей складних систем на основі методів інтервального аналізу, що розглядається в дисертаційній роботі, є актуальною та важливою науковою задачею математичного моделювання Робота виконувалась протягом 2001-2006 рр. згідно з напрямком досліджень за держбюджетними науково-дослідними роботами на тему “Розробка математичних моделей та алгоритмізація сучасних задач моделювання вимірювальних інформаційних систем” № 41-Д-214 (номер держреєстрації 0100U002939) та “Розробка методології інтервального моделювання складних систем” № 41-Д-237 (номер держреєстрації 0102U002257) у відповідності до пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в Україні. В роботах, що опубліковані у співавторстві здобувачеві належить: інтервальні моделі типових перетворювачів складних систем [1-4]; підхід до моделювання в умовах невизначеності з використанням інтервального аналізу [3-7]; дослідження ефективності та достовірності розробленого методу та програмного забезпечення для моделювання складних систем в умовах невизначеності [5,7]; структура системи моделювання [5].У першому розділі приведено визначення складних систем, приведені приклади таких систем, розглянуто проблему невизначеності процесу обробки інформації в складних системах та шляхи її вирішення. Якщо існує певна кількість станів системи, то така система може бути представлена певним набором кількісних моделей. Цей простір моделей описує невизначеності та неточності явно і може бути описаний у вигляді інтервальної моделі, тобто моделі, в якій параметри представлені інтервалами замість дійсних чисел. Інтервальна модель також може розглядатися як "напівякісна" модель, так як вона дозволяє просту інтеграцію якісних і кількісних даних. Окрім того, робота з інтервалами не потребує великих обчислювальних ресурсів, тому моделювання можна здійснювати в реальному масштабі часу.У дисертаційній роботі отримано такі основні результати: Розроблено математичні моделі перетворення інформативних параметрів вимірювальних сигналів в складних системах за допомогою методів та правил інтервального аналізу як в окремих перетворювачах, так і в підсистемах та системах в цілому. Головними перевагами запропонованого підходу є можливість моделювання складних систем в умовах повної невизначеності, коли про параметри системи відомо лише те, що вони знаходяться в певних межах. Розроблені моделі перетворювачів дають можливість створювати та аналізувати системи будь-якої складності та з довільними видами функціональних перетворень. Вдосконалено методи робастного аналізу складних систем, що, на відміну від існуючих, дають змогу аналізувати стійкість складних систем на основі розроблених інтервальних моделей. Запропоновано принципи побудови проблемно-орієнтованих систем моделювання та інформаційно-обчислювальних комплексів на базі ЕОМ для інтервальних моделей складних систем.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Вывод
У дисертаційній роботі отримано такі основні результати: Розроблено математичні моделі перетворення інформативних параметрів вимірювальних сигналів в складних системах за допомогою методів та правил інтервального аналізу як в окремих перетворювачах, так і в підсистемах та системах в цілому. Виділено основні аспекти, на які потрібно звертати увагу під час розробки моделей складних систем на базі інтервального аналізу. Згідно проведеного аналізу та теоретичного пошуку виділено основні рівні та послідовність розробки методології інтервального аналізу та моделювання складних систем. Головними перевагами запропонованого підходу є можливість моделювання складних систем в умовах повної невизначеності, коли про параметри системи відомо лише те, що вони знаходяться в певних межах.
Розроблено математичні моделі та алгоритми оцінки перетворення інтервальних характеристик в типових перетворювачах складних систем, а саме на виходах лінійних та нелінійних статичних перетворювачів, лінійних динамічних та нелінійних динамічних, цифрових перетворювачів. Розглянуто процеси перетворення інформативних параметрів у вигляді інтервальних величин при типових зєднаннях перетворювачів, запропоновано метод агрегації інтервальних моделей простих функціональних перетворювачів. Розроблені моделі перетворювачів дають можливість створювати та аналізувати системи будь-якої складності та з довільними видами функціональних перетворень.
Розроблено способи формалізованого опису інтервальних моделей систем за допомогою інтервальних операторів. Проведено дослідження властивостей інтервальних операторів. Це дає можливість спростити процес створення, а також прискорити машинне моделювання системи, що аналізується.
Вдосконалено методи робастного аналізу складних систем, що, на відміну від існуючих, дають змогу аналізувати стійкість складних систем на основі розроблених інтервальних моделей.
Запропоновано принципи побудови проблемно-орієнтованих систем моделювання та інформаційно-обчислювальних комплексів на базі ЕОМ для інтервальних моделей складних систем. Розроблено програмне забезпечення для реалізації аналітичних інтервальних моделей складних систем. Розроблена система моделювання дає можливість створювати та аналізувати на структурному рівні інтервальні моделі систем будь-якої складності. На відміну від існуючих систем моделювання в умовах невизначеності, розроблена система дає можливість проводити моделювання в реальному масштабі часу.
Результати досліджень використано при розробці та аналізі системи дистанційного автоматизованого управління елеваторами на підприємстві “ІВП ІННОВІННПРОМ”.
Задачі, що були описані в даній роботі, не обмежують області використання отриманих результатів. Запропонований підхід може бути застосований для вирішення різних питань, повязаних з розробкою, прогнозуванням та оптимізацією складних систем, систем управління та автоматики, а також інших обєктів, які мають невизначеність параметрів, сигналів, процесів що властиві для них.
Подальший розвиток досліджень в цій галузі необхідно спрямувати на вдосконалення запропонованих методик та алгоритмів для підвищення ефективності використання інтервальних моделей. Важливим питанням для подальшого наукового пошуку є дослідження питань щодо врахування взаємозалежності параметрів та інших випадків, які, наприклад, в імовірнісному моделюванні враховуються через кореляцію.
Список литературы
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Квєтний Р.Н. Бойко О. Р. Інтервальне моделювання нелінійних динамічних систем // Вісник Вінницького політехнічного інституту - 2003. - № 6. - С. 84-88.
2. Квєтний Р.Н., Бойко О.Р. Інтервальне моделювання динамічних перетворювачів систем управління та автоматики // Нові технології. Науковий вісник Інституту економіки та нових технологій. - 2004. - № 3(6). - С. 97-101.
3. Бойко О.Р. Операторний метод інтервального моделювання інформаційно-вимірювальних систем // Інформаційні технології та компютерна інженерія. - 2005. - №3. - С. 161-165.
4. Квєтний Р.Н., Бойко О.Р. Інтервальне моделювання складних систем // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. - № 3. - С. 24-28.
5. Квєтний Р.Н., Бойко О.Р. Компютерна система інтервального моделювання // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - Спецвипуск. - 2006. - C . 21-25.
6. Квєтний Р.Н., Бойко О. Р., Гуськова К. О. Моделювання складних систем в умовах невизначеності // Сучасні інформаційні та енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини. - Київ. - 2002. - №11. - С. 9-12.
7. Kvetny R., Lysogor V., Boyko A.. Interval Modeling of Complex Systems // "EAST-WEST DESIGN & TEST WORKSHOP" EWDTW"04. - ALUSHTA. - 2004. - P. 189-192.