Структури даних та склад набору процедур вхідної мови універсальної системи комп"ютерної алгебри нового покоління для створення програмного забезпечення розв’язування складних задач. Теоретико-множинна модель задачі для обґрунтування властивостей мови.
Аннотация к работе
Необхідність досліджувати місткі науково-технічні проблеми у їх природному аналітичному вигляді привела до створення і широкого розповсюдження засобів автоматизації чисельно-аналітичних методів - систем компютерної алгебри (СКА). Робота виконана згідно з планами науково-дослідних робіт НАН України, Міністерства освіти і науки України, планами науково-дослідних робіт Інституту проблем математичних машин і систем НАН України і Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка на 1996-2003 роки у межах таких держбюджетних тем: “Математичне моделювання в радіолокації, дефектоскопії, акустиці та механіці з використанням методів компютерної алгебри”, ГР № 0100U000811, 2000-2003 (відповідальний виконавець); “Розроблення і дослідження математичних моделей напружено-деформованого стану просторових тіл з ускладненими властивостями”, ГР № 0196U000996, 1996-1997 (відповідальний виконавець); “Розроблення розвязків задач механіки деформування структурно-неоднорідних тіл і їх реалізація методами компютерної алгебри”, ГР № 0198U002688, 1998-1999 (відповідальний виконавець); “Розроблення теорії та методів дослідження міцнісних властивостей елементів конструкцій у вигляді брусів кусково-однорідної структури”, ГР № 0100U001318, 2000-2002 (виконавець) та ряду інших тем, що підтверджено відповідними документами. На цій основі розробити теоретико-множинну модель задачі для обґрунтування властивостей мови нового покоління для інтелектуалізації розвязування складних задач. компютерний алгебра прикладний задача Розробити методи й програмне забезпечення розвязування цих задач, отримати розвязки. Предмет дослідження - складні задачі, що виникають у прикладному математичному моделюванні, процес їх розвязування, інтелектуалізація цього процесу, властивості вхідних мов СКА, орієнтованих на створення автоматичного ПЗ для розвязування складних наукових і прикладних задач.У вступі обґрунтовані актуальність, теоретична та прикладна значущість вибраної теми, сформульовано мету і основні задачі дослідження, коротко викладено зміст дисертації, новизну і практичну цінність отриманих результатів, зазначені звязок роботи з науковими програмами, планами організацій, де виконувалася робота, апробація, публікації й перелік упроваджень.Ці фактори є причиною додаткових фізичних, матеріальних та інтелектуальних витрат при розвязуванні, що відповідно до загального поняття складності дає підставу характеризувати такі задачі як складні. , та , (4) де величини і характеризують додаткові витрати на створення й виконання автоматичної програми; - характеристика складності задачі; - характеристика продуктивності розроблення автоматичної програми вибраною мовою програмування (, оскільки задачі складні); - відносна питома вартість праці; - відносна швидкість оброблення інформації людиною і компютером . Процес розвязування задачі може бути представлений у вигляді алфавітного відображення: , (8) а кожний крок розвязування також є алфавітним відображенням: , (9) де - скінченна кількість кроків розвязування; - сукупності виразів деякої мови, кожна з яких у процесі розвязування повязує початкові, проміжні та кінцеві дані; - поставлена та розвязана задача; - послідовність функцій. Мову представлення даних про складну задачу треба розробляти на основі аналітичної граматики, що відповідає теоретико-множинній моделі задачі: Складна задача у процесі (8)-(9) розглядається як множина Ф виразів універсальної мови на словнику Г, що містить імена початкових, проміжних та невідомих даних. Твердження 8: Автоматичні обчислення на множинах виразів з відношенням залежності можуть бути організовані незалежними процесами: як послідовність обчислень значень відокремлених виразів з рекурсивним виконанням підстановок; без рекурсивного виконання підстановок - незалежно вздовж кожного окремого ланцюга нерва, в якому вершини лінійно впорядковані відношенням залежності; обчисленням значень виразів, що є гранями (18) комплексу, з підставленням цих значень у вирази, які є вершинами цієї грані і, оскільки нерв є повним комплексом, обчислення переліченими способами значення множини виразів, ізоморфної цьому комплексу.У дисертації створено теоретичні й прикладні основи інтелектуалізації розвязування складних наукових і прикладних задач вхідними мовами СКА нового покоління, розроблені аналітичні моделі нових за змістом, складних за своїми характеристиками й важливих впровадженнями прикладних задач, методи їх розвязування, алгоритми, програмне забезпечення та отримані вагомі з точки зору практики нові розвязки. Дано аналіз сучасних проблем застосування ЧАМ, виділений і означений клас задач компютерної алгебри, складність яких зумовлена величезним обсягом даних й існуванням відносної алгоритмічної проблеми. Обґрунтовано, що за умови інтелектуалізації продуктивність ПЗ зростатиме разом зі складністю задач. Згідно з ними, інтелектуалізація ПЗ складної задачі повинна здійснюватися мовою, що містить складову на основі аналітичної граматики, яка надбудовується користувачем над вхі