Розробка інтегральних моделей і методів аналізу сенсорних систем в умовах обмежень на множину вхідних сигналів на базі методу компараторної ідентифікації. Можливості розпізнавання зорової інформації. Математичний апарат теорії бінарних предикатів.
Аннотация к работе
Задача ідентифікації для сенсорних систем формулюється таким чином: за входом і виходом, що спостерігаються, невідомого обєкта необхідно побудувати оптимальну в деякому сенсі модель та знайти її невідомі параметри. У залежності від обсягу апріорної інформації перша частина згаданої задачі називається ідентифікацію в широкому сенсі, а друга - ідентифікацію у вузькому сенсі. При ідентифікації в широкому сенсі апріорна інформація про обєкт вважається практично відсутньою, тобто доводиться вирішувати задачу вибору структури моделі. Суть його полягає у вивченні вихідної інформації, як порівняльної бінарної реакції невідомого перетворювача на пари відомих вхідних сигналів, тобто при компараторній ідентифікації, на відміну від класичної постановки, вид оператора перетворень даних визначається при дослідженні областей сталості цього оператора. Крім того, по-перше, метод дозволяє за результатами експериментів строго формальним шляхом одержувати адекватні математичні моделі, тобто є методом ідентифікації в широкому сенсі, а по-друге, забезпечує аналіз як лінійних, так і нелінійних систем з нелінійностями монотонного (взаємно однозначного) характеру та, нарешті, по-третє, підвищується точність визначення невідомих параметрів.У вступі розглянуті основні проблеми побудови математичних моделей сенсорних систем і пристроїв, обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета й завдання дослідження, наведені відомості про звязок роботи з науковими програмами, планами й темами організації, у якій виконувалися дослідження. Встановлені умови, при яких існують функцій , і ненегативна функція такі, що при всіх і всіх рівність =1 виконується тоді й тільки тоді, коли (2) де (3) Для того, щоб для сімейства предикатів знайшлася система лінійно незалежних функцій і ненегативна функція , що задовольняє умовам збіжності і така, що рівність (1) еквівалентна рівностям (2), необхідно і достатньо, щоб це сімейство було сімейством лінійних предикатів і задовольняло таким умовам: - для будь-яких і з рівностей і витікає, що - для будь-якого і кожного існує (не єдина) функція така, що - для будь-якої послідовності , що сходиться до нуля в метриці , існує послідовність , що сходиться до нуля в метриці й така, що Фізичний зміст умов наведеного твердження повязаний із завданням про математичний опис явища колірної інерції. Для того, щоб для сімейства предикатів знайшлася майже всюди ненегативна функція , що задовольняє при будь-яких умовам і така, що має місце рівність (5), необхідно і достатньо, щоб це сімейство поряд з умовами лінійності задовольняло таким умовам: - для будь-яких і з рівностей і витікає, що - для будь-якого і кожного існує єдине ненегативне число таке, що (7)У цьому розділі вдосконалено метод компараторної ідентифікації для побудови математичних моделей динамічних систем, що описуються операторами Фредгольма й Вольтерра, на випадок, коли множина вхідних сигналів описується нескінченновимірним простором. У цьому розділі було вибрано найбільш характерні для задач моделювання сенсорних систем види функціональних просторів типу або позитивний конус цього простору. (15) тоді і тільки тоді, коли він є лінійним предикатом і задовольняє властивостям: - існує функція така, що для будь-яких з рівності випливає де , ; Предикат заданий на декартовому квадраті позитивного конусу гільбертового простору є предикатом лінійного відношення, якщо він має вигляд (17) а системи лінійних лінійно незалежних функціоналів, задані на і відповідно з ядрами, що належать позитивним конусам відповідних просторів і мають виглядУ дисертаційній роботі наведено результати, котрі, у відповідності з метою дослідження, у сукупності є вирішенням актуальної науково-практичної задачі - аналізу та моделювання сенсорних систем в умовах обмежень на множину вхідних сигналів на базі методу компараторної ідентифікації. Розглянуто питання практичного застосування отриманих методів і моделей у технічних системах розпізнавання і відтворення кольору. Проведений аналіз проблем і задач теорії й практики компараторної ідентифікації сенсорних систем показав, що потребують подальшої розробки задачі побудови інтегральних моделей компараторної ідентифікації. Розроблено інтегральні моделі компараторної ідентифікації колірної інерції для двох практично важливих випадків: спектрального складу, що змінюється в часі, і постійного спектрального складу зі змінюваною у часі інтенсивністю. Моделі мають вигляд операторів з ядрами, що розпадаються, різницевими ядрами та сімейств двохпараметричних операторів.
План
Основний зміст роботи
Вывод
У дисертаційній роботі наведено результати, котрі, у відповідності з метою дослідження, у сукупності є вирішенням актуальної науково-практичної задачі - аналізу та моделювання сенсорних систем в умовах обмежень на множину вхідних сигналів на базі методу компараторної ідентифікації. Розглянуто питання практичного застосування отриманих методів і моделей у технічних системах розпізнавання і відтворення кольору.
Проведений аналіз проблем і задач теорії й практики компараторної ідентифікації сенсорних систем показав, що потребують подальшої розробки задачі побудови інтегральних моделей компараторної ідентифікації.
Розроблено інтегральні моделі компараторної ідентифікації колірної інерції для двох практично важливих випадків: спектрального складу, що змінюється в часі, і постійного спектрального складу зі змінюваною у часі інтенсивністю. Моделі мають вигляд операторів з ядрами, що розпадаються, різницевими ядрами та сімейств двохпараметричних операторів.
Вдосконалено інтегральну модель зору людини, яка враховує механізм іррадіації зору людини. На відміну від існуючих запропонована модель визначає систему аксіом, при виконанні якої можливо спрощення ядра інтегральної моделі. Модель забезпечує можливість побудови сенсорних систем для обробки колірної інформації з урахуванням іррадіації.
Виділено найбільш типові моделі простору вхідних сигналів і отримано характеристичні властивості лінійних функціоналів інтегрального типу. Вибір типу простору й операторів обумовлений їх поширенням у психофізичних і технічних задачах, зокрема деякі з цих моделей описують такі зорові процеси, як вплив тла на випромінювання в точці та ефект нормалізації.
Набув подальшого розвитку метод компараторної ідентифікації для побудови математичних моделей динамічних систем, що описуються операторами Фредгольма й Вольтерра, на випадок, коли множина вхідних сигналів описується нескінченновимірним простором. Введено поняття сімейства предикатів, на основі якого можна компараторним методом ідентифікувати як стаціонарні, так і нестаціонарні лінійні системи. Ці моделі можуть бути використані для опису адаптації сенсорної системи людини до рівня яскравості.
Розроблено методику експериментальної перевірки характеристичних властивостей математичних моделей систем, що ідентифікуються, впроваджений у ТОВ НТЦ АН ПРЕ в науково-технічній розробці "Універсальний мультимедійний інтерактивний стрілецький тренажер". Використання методів компараторної ідентифікації лінійних статичних і динамічних систем дозволило розробити більш ефективний критерій прийняття рішень (акт впровадження наводиться в додатках).
На базі розроблених методів і моделей запропоновано підхід до застосування компараторної ідентифікації в актуальних поліграфічних задачах. Розроблено підхід до побудови датчиків кольору, що значно спрощує процедуру їх настроювання на криві додавання кольору.
Результати дисертаційної роботи включені в курси лекцій з дисциплін «Теорія інтелекту» і «Алгебраїчна логіка» для студентів 4-5 курсів спеціальності «Програмне забезпечення автоматизованих систем» факультету компютерних наук Харківського національного університету радіоелектроніки і використовуються при виконанні лабораторних, курсових і дипломних робіт.
2. Супрун Т.С. Компараторная идентификация линейных систем с интегральными ядрами / Т.С. Супрун // Системы обработки информации. - 2008. - Вип. 6(73). - С. 118-123.
3. Супрун Т.С. Компараторная идентификация динамических линейных систем, описываемых семействами предикатов / Т.С. Супрун // Системы обработки информации. - 2009. - Вип. 1(75). - С. 126-129.
4. Супрун Т.С. Применение компараторной идентификации для разработки мультимедийного тира / Т.С. Супрун // Системы обработки информации - 2009. - Вип. 6(80). - С. 119-122.
5. Супрун Т.С. Компараторная идентификация стационарных линейных систем / Т.С. Супрун // Тези доп. 4-ї Міжнародної науково-практичної конференції «Розвиток наукових досліджень ’2008». м. Полтава. 24-26 листопада 2008 р. С. 43-45.
6. Супрун Т.С. Параметрична компараторна ідентифікація ядер інтегральних операторів / Т.С. Супрун // Тези доп. International Conference CSIT’2008, September 25-27, 2008, Lviv, Ukraine. Р. 418-420.