Специфіка побудови систем підтримки прийняття рішень на основі комп’ютерного моделювання та прогнозування нестаціонарних процесів. Дослідження основних підходів до автоматизації пошуку класу і структури проектів. Умови вибору стохастичних трендів.
Аннотация к работе
Задачі математичного моделювання і прогнозування технічних, технологічних, фінансово-економічних та процесів іншої природи виникають при створенні систем керування та менеджменту в різних галузях діяльності. Оскільки більшість досліджуваних процесів є нестаціонарними, то особливу актуальність має розвязання задач моделювання та прогнозування нестаціонарних процесів. Однак, на сьогоднішній день залишаються відкритими проблеми, повязані з моделюванням та прогнозуванням нестаціонарних процесів спеціальної структури, наприклад, процесів зі змінною в часі дисперсією, процесів з випадковими змінами окремих параметрів внаслідок впливу стохастичних збурень різної природи. Тобто, необхідно шукати шляхи адекватного математичного описання процесів із збуреннями та побудови функцій прогнозування для них. Такі моделі застосовують в автоматизованих інформаційно-аналітичних системах та системах підтримки прийняття рішень для прогнозування динаміки технічних систем і технологічних процесів, вартості акцій та інших біржових активів, курсів валют, рівня інфляції, цін на товари та ін.У першому розділі „Аналіз, моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів” виконано аналіз особливостей протікання нестаціонарних процесів різної природи, зокрема встановлено, що зазначені процеси характеризуються наявністю нестаціонарностей двох типів - детерміновані або стохастичні тренди, а також залежність величини дисперсії від часу (гетероскедастичність). Виконано аналіз можливостей створення і використання СППР при моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних процесів. У другому розділі „Моделювання випадкових трендів нестаціонарних процесів”, для описання динаміки процесів з трендами пропонується розглядати її у вигляді рівняння авторегресії з ковзним середнім наступної структури: Для визначення типу тренду (детермінований чи стохастичний) пропонується порівнювати статистичні параметри якості моделей стаціонарної частини часового ряду, отриманих двома способами: шляхом вилучення тренду за допомогою поліному, та шляхом знаходження різниць першого або вищого порядку. В розділі також запропоновано технологію виділення стохастичного тренду із узагальненого процесу АРІКС (p, 1, q), при якій для більшості рядів значення можна брати невеликим, наприклад, для процесу, що описується рівнянням: Якщо модель АРКС, що побудована на першому кроці, містить коефіцієнти авторегресії, то необхідно брати відносно великим, таким щоб. У четвертому розділі „СППР на основі часових рядів при аналізі моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних процесів” розроблено архітектуру системи підтримки прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних процесів довільної природи.Виконано аналіз сучасних методів моделювання і прогнозування стаціонарних і нестаціонарних процесів з нелінійностями відносно змінних. Наведено конкретні приклади застосування моделей такого типу до нестаціонарних процесів і виконано аналіз отриманих математичних моделей з метою їх застосування до розвязку задачі прогнозування; Запропоновано процедуру декомпозиції тренду на складові - випадковий крок, шум і дрейф, яка забезпечує виконання коректного аналізу процесів із стохастичними трендами і отримання функцій прогнозування на довільне число кроків із заданими характеристиками точності; Наведено технологію виділення стохастичного тренду у вигляді послідовності трьох етапів, яка забезпечує формування математичних моделей, що описують нерегулярні компоненти стохастичних процесів з нелінійностями; компютерний моделювання автоматизація Розроблено технологію прийняття рішень в СППР, яка ґрунтується на комбінованому застосуванні методів структуризації проблем, попередньої обробки даних, математичних і статистичних моделей процесів, множини методів оцінювання моделей і множини критеріїв аналізу їх адекватності і визначення якості прогнозів.
План
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
1. Виконано аналіз сучасних методів моделювання і прогнозування стаціонарних і нестаціонарних процесів з нелінійностями відносно змінних. Встановлена необхідність створення інформаційних СППР для підтримки прийняття рішень при моделюванні і прогнозуванні;
2. Запропоновано моделі описання стохастичних трендів у вигляді лінійних комбінацій випадкових процесів. Зокрема, модель випадкового кроку плюс дрейф плюс шум та модель лінійного локального тренду. Наведено конкретні приклади застосування моделей такого типу до нестаціонарних процесів і виконано аналіз отриманих математичних моделей з метою їх застосування до розвязку задачі прогнозування;
3. Запропоновано процедуру декомпозиції тренду на складові - випадковий крок, шум і дрейф, яка забезпечує виконання коректного аналізу процесів із стохастичними трендами і отримання функцій прогнозування на довільне число кроків із заданими характеристиками точності;
4. Для описання динаміки дисперсії запропоновано стохастичну порогову модель волатильності, яка не має недоліків відомих моделей АРУГ та УАРУГ, повязаних з низькою адекватністю моделі щодо описання випадкових впливів, які мають різні знаки. Зокрема, модель забезпечує адекватне описання ефекту левериджу;
5. Розроблено інформаційну технологію оцінювання стохастичної моделі волатильності на основі Байєсового підходу, який зведено до методу Монте Карло для марковських ланцюгів. Перевагою даного методу є можливість отримання гарантованих оцінок параметрів нелінійної моделі в умовах наявності стохастичних збурень. Виконано компютерне моделювання, яке підтвердило коректність запропонованих математичних основ методу оцінювання;
6. Наведено технологію виділення стохастичного тренду у вигляді послідовності трьох етапів, яка забезпечує формування математичних моделей, що описують нерегулярні компоненти стохастичних процесів з нелінійностями; компютерний моделювання автоматизація
7. Розроблено технологію прийняття рішень в СППР, яка ґрунтується на комбінованому застосуванні методів структуризації проблем, попередньої обробки даних, математичних і статистичних моделей процесів, множини методів оцінювання моделей і множини критеріїв аналізу їх адекватності і визначення якості прогнозів. Дана система характеризується новими функціональними можливостями щодо моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів з випадковими трендами і волатильністю;
8. Побудовано дерево прийняття рішень при аналізі часових рядів, використання якого дозволяє дослідити властивості даних, визначити наявність нестаціонарностей та коінтегрованості процесів. Застосування дерева прийняття рішень дає можливість структурувати проблему прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних процесів;
9. На основі розроблених технологій і моделей створена інформаційна система підтримки прийняття рішень при аналізі, моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних процесів з трендом і гетероскедастичністю. СППР відрізняється високою якістю інтерфейсу, побудованого із врахуванням вимог людського фактору, функціональною повнотою, гнучкістю структури і її відкритістю для розширення функцій. Система впроваджена в навчальний процес технічного університету, на підприємстві і в банківській системі.
Список литературы
1. Демківський Є.О. Порівняльний аналіз методів моделювання фінансових ризиків // Вісник КНУТД. - 2004. - №3. - С. 99-104.
2. Бідюк П.І., Щербань В.Ю., Демківський Є.О. Проектування адаптивного інтерфейсу користувача систем підтримки прийняття рішень // Вісник КНУТД. - 2004. - №6. - С. 37-43.
3. Демківський О.Б., Демківський Є.О. Метод прогнозування ризиків фінансово-економічних процесів // Зб. наук. пр. Інституту проблем моделювання в енергетиці НАНУ. - Київ: Вип. 26. - 2004. - С. 25-32.
4. Демковский Е.А. Методы удаления детерминированных и стохастических трендов // Электронное моделирование. - 2005. - Т. 27. - №3. - С. 23-38.
5. Бідюк П.І., Щербань Ю.Ю., Щербань В.Ю., Демківський Є.О. Системи підтримки прийняття рішень - проектування та реалізація. - Київ: КНУТД, 2004. - 112 с.
6. Бідюк П.І., Демківський Є.О. Розробка технологій побудови інформаційних систем підтримки прийняття рішень // Зб. наук. пр. Інституту проблем моделювання в енергетиці НАНУ. - К.: вип. 24. - 2004. - С. 117-125.
7. Демківський Є.О. Аналіз, моделювання і вилучення стохастичних трендів / Праці міжнародної наукової конф. “Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій”, Т. 1. - Євпаторія - 2005. - С. - 85-88.
8. Демківський Є.О. Методи моделювання детермінованих і стохастичних трендів часових рядів / Праці II-ї міжнародної школи-семінару “Теорія прийняття рішень”. - Ужгород - 2004. - С. 31.
9. Демківський Є.О. Технологія побудови систем підтримки прийняття рішень / Праці VI міжнародної науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених. - Київ - 2004. - С. 102.
10. Демківський Є.О. Технологія прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні часових рядів. - Київ - 2005. - С. 115.
11. Бідюк П.І., Щербань В.Ю., Демківський Є.О. Проектування природномовного інтерфейсу користувача систем підтримки прийняття рішень // Вісник КНУТД. - 2005. - №2. - С. 38-43.
12. Бідюк П.І., Демківський Є.О. Системний підхід до прогнозування динаміки часових рядів // Зб. наук. пр. Інститут компютерних технологій, Інститут електроніки та систем управління НАУ. - Київ: 2006, Вип. 11. С. 71-74.
13. Демківський Є.О., Кузьмін В.М. Обробка екстремальних значень в задачі прогнозування якості продукції // Праці IX Міжнародної науково-технічної конференції. - Київ.: НТУУ “КПІ”, 2007. - С. 180.
14. Демківський Є.О. Побудова моделі часового ряду з детермінованим трендом // Наукові праці Миколаївського державного університету імені Петра Могили. Вип. 55. Компютерні технології. - Миколаїв: Вид-во МДГУ ім. П. Могили, 2007. - 42-48 с.