Построение оптимальной системы принятия решений задач многомерной регрессии. Обоснование целесообразности решения задачи автоматизации процедур, обеспечивающих распознавание классов в реальном времени, в нейросетевом формате в среде нейроэмуляторов.
Аннотация к работе
При конечном массиве обучающих выборок , выбранной функции расстояния между примерами (эвклидово расстояние), необходимо на первом этапе разделить массив данных на непересекающиеся подмножества, так, чтобы каждое состояло из объектов, близких по метрике , а объекты разных подмножеств существенно отличались между собой, то есть оптимизировать суммы: (3) где - множество выборок признаков описания инвестиционных состояний; - множество номеров кластеров; - множества значений входных факторов и номеров классов; h, j = 1,2,…,K - средние значения в кластерах; - расстояние между объектом и центром кластера; - расстояние между центрами кластеров. В условиях многомерности входных факторов, неполноты данных о их взаимном влиянии, неопределенности исходной информации целевые критерии для решения задач поддержки принятия решений, как правило, формализуются в виде лингвистических переменных или в виде правил логического вывода относительно эффективности функционирования объекта. Эту процедуру можно выразить в требовании, а именно оптимизировать функционал процесса распознавания текущего состояния объекта: (4) где - расстояние между объектами (признаками) внутри класса по заданной метрике, вычисляется с помощью следующего выражения: (5) Тогда решение (4) достигается минимизацией (5), максимизацией (6): (7) и реализацией преобразования , в соответствии решающего правила: , если , (8) где ; h, j = 1,2,…,K - средние значения в кластерах; - расстояние между объектом и центром кластера; - расстояние между центрами кластеров; - множество выборок признаков состояний; - множество номеров кластеров; . Анализ приведенных выражений для производных функции ошибки по весам различных слоев сети позволяет получить правило расчета компонентов вектора градиента от функции ошибки по параметрам (весовым коэффициентам) для любого скрытого слоя нейронной сети: , (9) где - сигнал на входе в сеть, - величина погрешности обучения , перенесенная с выхода сети к входу (к ее предыдущим слоям).Нейросетевой базис для построения однородных подмножеств, как классов состояний объектов на языке их информативных признаков, позволяет автоматизировать реализацию базовые функций распознавания: формирование словаря признаков и алфавита классов, реализацию решающего правила, и адаптацию входов в режиме реального (директивного) времени.