Розробка нейромережевих моделей динамічних об"єктів, що описуються нелінійними рівняннями в просторі станів і їх дослідження. Вивчення питань підвищення обчислювальної стійкості рекурентних алгоритмів і розробка факторизованих алгоритмів навчання.
Аннотация к работе
Незважаючи на величезну кількість робіт, різноманіття видів нелінійностей не дозволяє створити єдину теорію ідентифікації нелінійних систем. Серед існуючої на цей час великої кількості мережевих структур для ідентифікації нелінійних динамічних обєктів, як правило, використовують багатошаровий персептрон, радіально-базисні, узагальнено-регресійні та нейро-фаззі мережі. У звязку з цим актуальною задачею є розробка методів і алгоритмів побудови нейромережевих моделей, що володіють підвищеною швидкістю навчання та здатні функціонувати в умовах апріорної і поточної невизначеності щодо властивостей досліджуваного обєкта і перешкод. Дисертаційну роботу виконано згідно з планом науково-дослідних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки в рамках теми №ДР0197U0121130 "Розробка теоретичних основ та математичного забезпечення для адаптивних, нейро-і фаззі-систем керування з урахуванням обмежень на основі регуляторів, що параметрично оптимізуються", що входить до міжвузівської програми №9 "Методи обробки, технології розпізнавання зображень різної фізичної природи і синтезу систем керування в умовах невизначеності" координаційного плану Міністерства освіти і науки України, де пошукач брав участь як виконавець. Методи дослідження: теорія штучних нейронних мереж, що дозволила синтезувати нейромережеві моделі і вибрати алгоритми їхнього навчання; теорія оптимальності, за допомогою якої були синтезовані алгоритми навчання, що мають підвищену швидкість збіжності; теорія фільтрації і теорія оцінювання, що дозволили побудувати нейромережеві моделі в просторі станів на основі фільтра Калмана; теорія стійкості, теорія матриць і методи обчислювальної математики, за допомогою яких була досліджена стійкість алгоритми навчання і синтезовані факторизовані алгоритми; імітаційне моделювання, що підтвердило ефективність отриманих результатів і дозволило виробити рекомендації з їхнього практичного використання.Еквівалентність традиційних моделей та моделі у вигляді ШНМ обумовлює можливість використання для визначення параметрів мережі добре розвинутих традиційних методів оцінювання. Проаналізовано різні алгоритми навчання, які використовують обчислення градієнта енергетичного функціонала (традиційний алгоритм зворотного розповсюдження та його різні модифікації, алгоритм стохастичної апроксимації, алгоритм Уідроу-Хоффа, метод Ньютона, алгоритм Левенберга-Марквардта). Розглянуто особливості обчислення матриці H(k), а також питання спрощення алгоритму (2) - (4) шляхом лінеаризації структури нейрона, що відповідає зворотному розповсюдженню похибки перед нелінійністю на відміну від (2) - (4), коли зворотно розповсюдженим є загальний вихід мережі. У звязку з тим, що фільтр Калмана потребує багато апріорної інформації щодо сигналів та завад, а її відсутність значно знижує ефективність, пропонується підхід до оцінювання, який базується на використанні модифікованого квадратичного функціонала і є ефективним, коли із завадами вимірюються не тільки вихідні, а й вхідні сигнали обєкта. У звязку з тим, що нейромережеві моделі за своєю структурою відрізняються від традиційних моделей, для їхнього навчання неможливо застосовувати алгоритми, які використовують інформацію про дрейф параметрів або його параметризацію.У дисертаційній роботі наведено результати, які, у відповідності з метою дослідження в сукупності є вирішенням актуальної наукової задачі - створенню нових інтелектуальних обчислювальних засобів і методів ідентифікації нелінійних динамічних обєктів в умовах апріорної і поточної невизначеності щодо властивостей досліджуваних обєктів і діючих на нього завад. Розглянуто методи математичного опису нелінійних динамічних обєктів і проведено аналіз основних принципів побудови моделей NARMAX, NARX і структур нейромережевих моделей. Проведено аналіз існуючих алгоритмів настроювання параметрів БШП і синтезовано рекурентний алгоритм його навчання на основі поширеного фільтра Калмана, який забезпечує одержання незміщених оцінок параметрів мережі при наявності завад вимірів. Для побудови алгоритму навчання у випадку наявності перешкод у вхідному сигналі запропоновано модифікований квадратичний функціонал і отримано методи навчання градієнтного типу, які забезпечують одержання незміщених оцінок і характеризуються меншою обчислювальною складністю в порівнянні з відомими алгоритмами нелінійної оптимізації другого порядку. Проведено аналіз алгоритмів навчання БШП, в основі яких лежать різні модифікації МНК, при ідентифікації нестаціонарних динамічних обєктів.