Основна характеристика оптимізації кородуючих стержневих конструкцій. Особливість розв’язання систем диференціальних рівнянь, що моделюють корозійний знос. Аналіз проведення оптимального проектування побудов, що експлуатуються в агресивних середовищах.
Аннотация к работе
Корозія призводить не тільки до порушення функціонування обєктів, але й має екологічні наслідки; вона визначає основні економічні витрати, повязані як з виготовленням конструкцій, так і з їх експлуатацією. У звязку з цим проблема розробки ефективних моделей і алгоритмів розрахунку і оптимізації кородуючих стержневих конструкцій, які дозволяли б визначати їх довговічність та оптимальні параметри з урахуванням локальної корозії в місцях зєднання стержнів є особливо актуальною. Для досягнення поставленої мети необхідно розвязати такі завдання: - математично сформулювати нову задачу оптимізації кородуючих стержневих конструкцій, яка принципово відрізнятиметься від тих, що існують, тим, що обчислення функцій обмежень припускатиме врахування локальної корозії в місцях зєднання стержнів; Наукова новизна одержаних результатів: - сформульовано нову задачу оптимального проектування стержневих кородуючих конструкцій, яка включає крім розрахункової схеми стержневої конструкції, розрахункову схему плосконапруженої пластини (ПНП); Практичне значення одержаних результатів: - запропонована методика розрахунку довговічності та оптимізації стержневих кородуючих конструкцій на відміну від наявних враховує особливості процесу корозії в місцях зєднання елементів, дозволяє одержати більш обґрунтовані результати розвязання поставлених задач та підвищити їх достовірність;У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено необхідність розробки нових математичних моделей, методик, алгоритмів розрахунку несучої здатності та оптимізації стержневих кородуючих конструкцій. Система обмежень містить обмеження за міцністю і стійкістю, конструктивні обмеження, а також обмеження за напруженнями в місцях зєднання стержнів. Постановка задачі оптимізації з урахуванням локальної корозії має вигляд: Тут - вектор ВП; і - довжина і площа перерізу i-го елементу; - розрахунковий опір; - поточне напруження в СЕ; - критичне напруження втрати стійкості ( - множина стиснутих стержнів); и - поточне та граничне значення вузлового переміщення;, - верхня і нижня границі зміни i-го ВП; - значення i-го ВП для дискретної постановки задачі ОПК. На підставі аналізу проблем, викликаних використанням двох розрахункових схем в рамках однієї задачі, запропоновано конкретні рекомендації за модифікацією СЕ, що дозволяють підвищити порядок апроксимації функції товщини, для розрахунку плосконапружених кородуючих фрагментів. Запропоновано і обґрунтовано новий напіваналітичний алгоритм розвязання СДР (2), заснований на використанні аналітичних формул довговічності для стержнів: Тут; - абсолютна величина осьового навантаження;, і - початкові периметр, площа перерізу стержня і товщина пластини; - коефіцієнт форми перерізу;, - параметри корозії;, і, - початкове і кінцеве напруження в околі деякої точки пластини.