Нелинейные математические модели деформирования ребристых оболочек при динамическом нагружении. Математическое моделирование деформации конической оболочки. Исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости при статическом нагружении.
Аннотация к работе
Для придания большей жесткости тонкостенная часть оболочки подкрепляется ребрами, при этом незначительное увеличение веса конструкции существенно повышает ее прочность, даже если ребра имеют малую высоту. Другой метод позволяет перейти от уравнений устойчивости конических оболочек к соответствующим уравнениям для цилиндрических оболочек. Следовательно, разработка новых более совершенных математических моделей деформирования тонкостенных конических оболочечных конструкций, содержащих ребра, накладки и вырезы, при статическом и динамическом нагружении и новых более удобных алгоритмов их исследования всегда будет актуальной задачей. Получены геометрически нелинейные математические модели деформирования ребристых конических оболочек с учетом таких факторов как дискретное введение ребер, сдвиговая и крутильная жесткость ребер, поперечные сдвиги, инерция вращения. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости панелей конических оболочек и усеченных замкнутых и выявлены характерные особенности.В первой главе получены нелинейные математические модели деформирования ребристых конических оболочек при динамическом нагружении. , , - площадь поперечного или продольного сечения ребер, приходящаяся на единицу длины сечения, статический момент и момент инерции этого сечения, причем Будем считать, что на оболочку действует поперечная нагрузка . В выражении (9), - плотность материала оболочки; точками обозначены производные по переменной ; для замкнутой конической оболочки. Таким образом, получена математическая модель деформирования конических оболочек ступенчато-переменной толщины при статическом и динамическом нагружении, учитывающая геометрическую нелинейность, дискретное введение ребер, их сдвиговую и крутильную жесткость, поперечные сдвиги и инерцию вращения. Так как уравнения движения (равновесия) представляют собой сложные системы дифференциальных уравнений в частных производных, то все алгоритмы основаны на минимизации функционала полной энергии деформации оболочки.
План
Основное содержание работыОсновное содержание диссертации изложено в публикациях
1. Овчаров А.А. Математическая модель конической оболочки ступенчато-переменной толщины при динамическом нагружении// Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз.темат. сб. тр. СПБГАСУ. -СПБ., 2004.-с. 127 -132.
2. Карпов В.В., Овчаров А.А. Вариационно-параметрический метод исследования конических оболочек ступенчато-переменной толщины при динамическом нагружении// Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. СПБГАСУ. -СПБ.,2004.-с.132 -138.
3. Карпов В.В., Аристов Д.И., Овчаров А.А. Особенности напряженно-деформированного состояния панелей ребристых оболочек вращения при динамическом нагружении. // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета, Томск, ТГАСУ, 2007. № 1. - с. 94 - 102.
4. Овчаров А.А. Компьютерные технологии исследования устойчивости панелей ребристых конических оболочек// Вестник гражданских инженеров.СПБ., СПБ ГАСУ, вып. 2(11), 2007.-с. 104-111.