Исследование причин возникновения "Неклассической теории погрешностей измерений". Обоснование адекватности принципов этой теории практике современных многократных наблюдений, что позволяет осуществлять анализ данных на более высоком математическом уровне.
Аннотация к работе
Джеффрис объясняет следующим образом: «при n <500 трудно доказать отличие эмпирического распределение от закона Гаусса» [2], т. е. при таком числе наблюдений этот закон вполне адекватен, чем и объясняется победное шествие как КТО так и МНК на протяжении целых двухсот лет. Исследователи столкнулись с не укладывающемся в голову результатом: с увеличением числа наблюдений, даже при неизменной метрологической ситуации, ошибки измерений вовсе не стремились к закону Гаусса как к своей идеальной предельной форме, как ожидали математики, убежденные в значении центральной предельной теоремы, а подчинялись симметричным, негауссовым распределениям с существенно различными положительными эксцессами. Возник так называемый парадокс Эльясберга-Хампеля как констатация этого явления: любая непрерывная гипотеза о типе закона распределения будет неизбежно отвергнута с ростом числа наблюдений. Джеффриса: случайные, независимые погрешности наблюдений при их числе n > 500 подчиняются следующему распределению [2]: , (1) где , ? - являются соответственно параметрами положения и рассеяния, а m - характеризует степень уклонения распределения (1) от нормального закона; при распределение (1) идентично закону Гаусса. Джеффрис показал, что для независимых случайных ошибок наблюдений при неизменной метрологической ситуации, форма (1) характеризуется показателем степени m в пределах: (5) или, что тоже самое, эксцессом в таких границах: , (6) т. е. форма (1) при условии (5) является формулой наиболее желанного для исследователя распределения ошибок, в которых уже не содержится больше никакой информации, т. е. это математическая форма современного идеального вероятностного хаоса.