Классическое и неклассическое в логике. Основные идеи интуиционизма, многозначная логика. Абсолютные и сравнительные модальности. Возможность научной этики, законы логики оценок и норм. Логика квантовой механики, причинности и изменения, их единство.
Аннотация к работе
Всегда было принято считать, что знание логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Но применяются неосознанно и нередко с погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности тех мыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный акт мышления. Ее задача в том, чтобы дать общее и доступное представление о законах нашего мышления и о науке, изучающей их, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной жизни.Непосредственным результатом революции, происшедшей в логике в конце XIX - начале XX в. было возникновение логической теории, получившей со временем имя классической логики. В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике. Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое время. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченнуюприложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Льюис обратил внимание на так называемые «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике - материальной импликации.«Нет пророка в своем отечестве», - говорит старая пословица.Так, в частности, обстоит дело с законом исключенного третьего, говорящим, что либо само утверждение, либо его отрицание истинно. Этот закон исторически возник в рассуждениях о конечных множествах объектов. Когда множество является конечным, мы можем решить, все ли входящие в него объекты обладают некоторым свойством, проверив один за другим все эти объекты. При этом утверждение о существовании такого числа можно подтвердить, предъявив это число. Вейля, доказательства существования, опирающиеся на закон исключенного третьего, извещают мир о том, что сокровище существует, не указывая при этом местонахождение и не давая возможности воспользоваться им.Классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Саму логику, допускающую только истину и ложь и не предполагающую ничего промежуточного между ними, обычно именуют двузначной. В последних наряду с истинными и ложными утверждениями допускаются также разного рода «неопределенные» утверждения, учет которых сразу же не только усложняет, но и меняет всю картину. Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действие на высказывания о будущем. Указывалось, в частности, на то, что оно затрудняет анализ высказываний о будущем, высказываний о неустойчивых, переходных состояниях, о несуществующих объектах, подобных «нынешнему королю Франции», об объектах, недоступных наблюдению, наподобие «абсолютно черного тела», и т.д.Для классической логики вещь существует или не существует, и нет никаких других вариантов. Действительный ход событий можно рассматривать как реализацию одной из многих мыслимых возможностей, а действительный мир, в котором мы находимся, - как один из бесчисленного множества возможных миров.Стремление обогатить язык логики и расширить ее выразительные возможности привело к возникновению модальной логики. Ее задача - анализ рассуждений, в которых встречаются модальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей, их оценки с той или иной точки зрения. В средние века круг модальностей был существенно расширен, и в него вошли также «знает», «полагает», «было», «будет», «обязательно», «разрешено» и т.д. В принципе число групп модальных понятий и выражаемых ими точек зрения не ограничено.С точки зрения какой-то системы ценностей невыполнение обещания можно охарактеризовать как негативно ценное («плохое»), сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено», т.е. приписав определенное свойство конкретному обещанию. Но можно также установить ценностное отношение между невыполнением обещания, и, допустим, воздержанием от обещания, сказав: «Лучше не давать обещание, чем не выполнять его». В логике времени к абсолютным модальностям относятся понятия «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»). Выражение «Событие А является причиной события В» устанавливает определенное отношение между двумя событиями; выражение «Детерминировано наступление события А» приписывает этому событию свойство предопределенности. Выра