Аналіз існуючих методів моделювання і моделей стохастичних об"єктів. Визначення параметрів синхронної автоматизованої лінії з вільними ритмом функціонування і довільним числом фаз. Побудова напівмарківської моделі асинхронних автоматизованих ліній.
Аннотация к работе
Моделі АЛ мають бути ієрархічно побудовані і інформаційно погоджені, при цьому необхідно враховувати як вертикальні звязки (вихідні параметри нижніх рівнів ієрархії є вхідними для верхніх), так і горизонтальні (взаємний вплив елементів усередині одного рівня ієрархії). Визначити ФР часу обслуговування продукції абсолютно надійною технологічною коміркою (ТК), яка еквівалентна за продуктивністю реальній ТК із знецінюючими відмовами, а також ФР часу обслуговування продукції абсолютно надійною ТК, що еквівалентна за продуктивністю реальної ТК, з врахуванням її знецінюючих простоїв, які викликані різними причинами. Уперше побудовані напівмарківська модель ТК з абсолютною надійністю еквівалентної за продуктивністю реальної ТК зі знецінюючими відмовами, а також напівмарківська модель ТК з абсолютною надійністю еквівалентної за продуктивністю реальної ТК при обліку різних видів знецінюючих простоїв, що дозволяє визначати функції розподілу часу циклу обслуговування одиниці продукції технологічною коміркою з абсолютною надійністю. Одержав подальший розвиток ітераційно-обчислювальний метод, покладений в основу напівмарківської моделі, який описує стаціонарний і перехідний режими функціонування САЛ з вільним ритмом роботи, яка містить довільне число фаз, що дозволяє визначати продуктивності та функції розподілу часу перебування продукції на кожній фазі при знятому обмеженні на проходження продукції по САЛ. У наукових роботах, які опубліковані у співавторстві розроблено особисто: [1] - виконана статистична обробка результатів експериментальних досліджень; [2] - знайдений стаціонарний розподіл вкладеного ланцюга Маркова і складені рівняння марківського відновлення; [3] - знайдений стаціонарний розподіл напівмарківського процесу, записані вирази для напівмарківських ядер; [4] - побудована математична модель ТК з різними знецінюючими простоями, в основі якої лежать складені та розвязані інтегральні рівняння марківського відновлення; [5] - побудована напівмарківська математична модель САЛ з вільним ритмом функціонування; [6] - знайдена дисперсія терміну обслуговування одиниці продукції еквівалентною ТК з абсолютною надійністю, яка заміняє реальну ТК з різними видами знецінюючих простоїв; [7] - побудована напівмарківська модель багатопотокової автоматизованої лінії, що містить збіжні, попередньо розділені потоки, в основі якої лежить ітераційна процедура, яка реалізована з використанням розробленої напівмарківської моделі ділянки лінії, що містить два різних типа часового резерву; [8] - отримані вирази, що необхідні при використанні інтегральних перетворень ФР двох СВ, обмежених кінцевими границями, для різних випадків співвідношення границь; [10] - розроблена імітаційна модель ТК; [11] - запропонована ідея заміни ТК з відмовами, що знецінюють, еквівалентною їй за продуктивністю ТК з абсолютною надійністю.У вступі обґрунтовані важливість і актуальність розглянутої проблеми, сформульовані мета і завдання досліджень.У другому розділі розглядаються моделі абсолютно надійної ТК, яка еквівалентно за продуктивністю замінює реальну комірку з урахуванням знецінюючих відмов, а також різних видів знецінюючих простоїв, для чого в даному розділі будується дві моделі ТК. Модель трифазної САЛ будується при наступних допущеннях: ВВ , і часів обслуговування продукції на кожній фазі передбачаються незалежними, що мають кінцеві математичні сподівання і дисперсії, а також у ФР , і існують щільності; продукція на вхід САЛ постійно надходить, з виходу постійно віддаляється, а передача виробу від комірки до комірки відбувається миттєво. Стани на графі наступні: S110 - 1-а заявка початку обслуговуватися на 2-ій комірці, а 2-а на 1-ій комірці; S011 - за умови (?1<?2) 1-а заявка почала обслуговуватися на 3-ій комірці, а 2-а на 2-ій; S01x0 - 1-а заявка закінчила обслуговування на 3-ій комірці, а до кінця обслуговування 2-ої заявки на 2-ій комірці залишився час x; - 2-а заявка закінчила обслуговування на 2-ій комірці, а до кінця обслуговування 1-ої заявки на 3-ій комірці залишився час в; S1z01 - 1-а заявка закінчила обслуговуватися на 2-ій комірці і почалося її обслуговування на 3-ій, а 2-а заявка ще обслуговується на 1-ій комірці (залишковий час z); S1w00 - 1-а заявка закінчила обслуговуватися на 3-ій комірці, а 2-а заявка ще обслуговується на 1-ій (залишковий час w); S010 - 2-а заявка почала обслуговуватись на 2-ій комірці, а 1-а заявка закінчила обслуговуватися на 3-ій; S011? - 1-а заявка ще обслуговується на 3-ій комірці (залишковий час ?), а друга заявка закінчила обслуговуватись на 1-ійї і почала на 2-ій. Основна складність при побудові даної моделі полягає в знаходженні ФР часу перебування другої заявки на другій фазі , тому що ФР часу перебування другої заявки на першій фазі визначається як максимум двох СВ і : , а ФР часу перебування другої заявки на третій фазі збігається із ФР часу обслуговування. При розвязанні другого завдання находиться ФР часу обслуговування другої заявки на третій комірці зі стану і визначається ймовірність переходу