Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора и согласно параметрам сглаживания. Средняя ошибка аппроксимации. Определение коэффициентов заданного линейного уравнения. Проверка точности построенной модели.
Аннотация к работе
Требуется: 1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ?1 =0,3; ?2=0,6; ?3=0,3. 2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса: Исходные данные: Таблица 1. t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Y(t) 41 52 62 40 44 56 68 41 47 60 71 44 52 64 77 47 Для оценки начальных значений а(0) и b(0) применим линейную модель к первым 8 значениям Y(t) из таблицы 1. Линейная модель имеет вид: Yp(t) = a(0) b(0) * t Определим коэффициенты линейного уравнения а(0) и b(0) по формулам: Произведем расчеты в Excel (рис.1): Рис .1 расчеты в Excel Уравнение с учетом полученных коэффициентов имеет вид: Yp(t) = 47 0,79*t Из этого уравнения находим расчетные значения Yp(t) и сопоставляем их с фактическими значениями (рис. 2 Такое сопоставление позволяет оценить приближенные значения коэффициентов сезонности кварталов F(-3), F(-2), F(-1) и F(0) Эти значения необходимы для расчета коэффициентов сезонности первого года F(1), F(2), F(3), F(4) и других параметров модели Хольта -Уинтерса. Рис.