Решение задач о квантовании момента количества движения пространственного ротатора и его свойства. Соотношения, касающиеся момента импульса и его проекций. Определение квадрата модуля момента импульса и вывод формулы сферических волновых функций.
Аннотация к работе
Момент импульса и его свойства В предыдущем разделе мы уже получили многие важные соотношения, касающиеся момента импульса и его проекций. Поэтому при действии на волновую функцию с максимально возможным значением , т.е. (4.95) Совершенно так же оператор уничтожает состояние с .(4.96) 4.3.6.2. Чтобы от оператора сдвига , не имеющего собственных значений, перейти к одному из операторов с конкретными собственными значениями и достаточно умножить (4.95) слева на и воспользоваться формулой (4.93): .(4.96) Отсюда на основании (4.64) и (4.91) следует , т.е. Поскольку квадрат момента импульса в жестком ротаторе однозначно связан с энергией (4.47), формула (4.101) позволяет легко рассчитать его уровни и спектральные термы (Т), т.е. уровни, выраженные в единицах измерения волнового числа (см-1 ) , являющегося характеристикой излучения (4.105) .(4.105) (4.107) Величина В, определяемая (4.107), называется вращательной постоянной ротатора. 4.3.7.2.