Основні поняття про стохастичні та вінерівський процеси. Розгляд альтернативних моделей ціноутворення: дисперсії, стохастичної та передбачуваної волантильності. Проблема деривативів та бар"єрні опціони. Стандартні ринкові моделі: процентні деривативи.
Аннотация к работе
Курсова робота на тему: Моделювання екзотичних опціонів Зміст Вступ Розділ 1. Основні поняття про стохастичні процеси 1.1 Стохастичний (Випадковий) процес 1.2 Вінерівський процес Розділ 2. Моделі ціноутворення 2.1 Альтернативи моделі Блека-Шоулза 2.1.1 Модель дисперсії з постійною еластичністю 2.1.2 Модель стрибкоподібної дифузії Мертона 2.1.3 Модель гамма-дисперсія 2.2 Модель стохастичної волатильності 2.3 Модель передбачуваної волатильності Розділ 3. Опціони. Процентні деривативи та опціони 4.1 Процентні деривативи: стандартні ринкові моделі 4.1.1 Облігаційні опціони 4.1.2 Процентні опціони кеп і фло 4.1.3 Європейські свопціони 4.2 Оцінка премії європейських опціонів на індекси та ф’ючерсні контракти 4.3 Хеджингові процентні деривативи 4.4 Грецькі букви Висновок Список використаної літератури Вступ В сучасному суспільстві використовуються цінні папери, як потужний інструмент підвищення дохідності операцій. У той же час однією з найбільш привабливих особливостей позабіржового ринку є наявність на ньому великої кількості незвичайних (екзотичних) інструментів, розроблених фінансистами. Ці альтернативні процеси описують ціну активу, краще апроксимують вартість звичайних опціонів, ніж модель геометричного броунівського руху, і, отже, підвищується надійність оцінки екзотичних опціонів. Істотним поштовхом до розвитку біржової торгівлі стала теорія оцінки премії опціону, джерело якої в дослідженні Блека і Шоулза. Незважаючи на це, стохастичний процес з безперервним часом і безперервної змінної являє собою вельми корисну модель. Припустимо, що в даний момент ціна акції компанії IBM рівна 100 дол. Тоді для передбачення її майбутнього значення не використовується ціна, яка зафіксована тиждень, місяць чи рік тому. GBM застосовується з метою моделювання ціноутворення на фінансових ринках і використовується переважно в моделях ціноутворення опціонів, оскільки GBM може приймати будь-які додатні значення. Метод Монте-Карло 3.1 Ванільні опціони і модель Блека-Шоулза Ціна опціону неповного диференціального рівняння.