Математическое обоснование структурной модели транспортной системы. Анализ метода динамического программирования с целью решения транспортной задачи по критерию времени с единственными начальным и конечным пунктами. Алгоритм вычисления оптимального пути.
Аннотация к работе
Динамическое программирование есть поэтапное планирование многошагового процесса, при котором на каждом этапе оптимизируется только один шаг. Действительно; если трудно оптимизировать управление сразу на протяжении всей операции, то разумно разбить ее на ряд последовательных шагов и оптимизировать отдельно каждый шаг.В ходе реализации задач данной работы целесообразно руководствоваться следующим алгоритмом: 1) Проанализировав предоставленную топологию автомобильных дорог, разбить участок S0 - Sкон на оптимальное значение m шагов. 2) Исходя из принципа оптимальности, учесть, что путь из S0 в Sкон разбит на m шагов, в каждом из которых машина перемещается с одной из опорных прямых (i) - (i) на следующую по порядку.Реализация алгоритма вычисления оптимального пути для операционных систем Windows XP / 7/8/10 была организована с помощью математического пакета MATHCAD.Итогом реализации программы по нахождению оптимального пути из точки S0 в Sкон является приведенная ниже строка кода: Исходя из этого, начинаем разворачивать процесс в обратную сторону. A1 из S0 ведут два пути, с помощью функции min определяем кратчайший из них.