Моделирование социально-экономических процессов с применением теории игр - Курсовая работа

моделирование игра экономический стратегия. Модель в широком смысле - это любой образ, аналог мысленный или установленный изображение, описание, схема, чертеж, карта и т. П. какого либо объема, процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели.Под моделированием понимается процесс разработки, построения абстракций и умозаключений по аналогии и конструирования научных гипотез относительно природы исследуемого явления. Совокупность абстракций и умозаключений о природе исследуемого объекта называется моделью. Модель представляет собой материальный объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал таким образом, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Необходимость использования метода моделирования определяется тем обстоятельством, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать затруднительно или вовсе невозможно.В экономике как общественной сфере трудовой и хозяйственной деятельности постоянно происходят два типа процессов, которые по своему характеру делятся на естественные и общественные. Социально-экономические процессы классифицируются по типам и видам в зависимости от критерия, лежащего в основе классификации: • по степени управляемости - стихийные и управляемые;.К сожалению, метод математического моделирования социально-экономических процессов до сих пор применялся в нашей стране преимущественно в научных разработках, а рекомендации экономической науки зачастую попросту игнорировались (и игнорируются) на всех уровнях управления. Это в большой степени связано с тем, что до недавнего времени применение количественных методов в управлении изучалось в вузах России достаточно формально, а методы высшей математики в экономических дисциплинах вообще практически не использовались, поскольку экономическое образование было сведено, по существу, к догматическому толкованию классиков марксизма, а опыт анализа социально-экономических процессов на основе других подходов практически не рассматривался.В процессе целенаправленной человеческой деятельности возникают ситуации, в которых интересы отдельных лиц (участников, групп, сторон) либо прямо противоположны (антагонистичны), либо, не будучи непримиримыми, все же не совпадают.Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д. Первые из них наиболее изучены. Игры трех и более игроков менее исследованы изза возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения.Пример №1. На базе торговой фирмы имеется n типов товара ассортиментного минимума. Пусть первый игрок - магазин, второй игрок - покупательский спрос. Каждый из игроков имеет по n стратегий. Матрица игры имеет вид: Минимальный элемент первой строки (первой стратегии первого игрока) равен 2, второй - 5, третьей - 4; максимальное значение из этих величин равно 5.Пусть у игрока B имеется n личных стратегий. В этом случае игра имеет размерность mxn. Матрица А = (aij), , элементами которой являются выигрыши, соответствующие стратегиям Ai и Bj, называется платежной матрицей или матрицей игры. Игрок А может спрятаться в одном из двух убежищ (I или II); игрок B ищет игрока. A, и если найдет, то получает штраф 1 денежную единицу от А, в противном случае - платит игроку А 1 денежную единицу.Итак, для игры с седловой точкой нахождение решения состоит в выборе максиминной и минимаксной стратегий, которые и являются оптимальными. Смешанной стратегией игрока А называется применение чистых стратегий А1, А2, …, Ам c вероятностями u1, u2, …, um. Обычно смешанную стратегию первого игрока обозначают как вектор: U = (u1, u2, …, um), а стратегию второго игрока как вектор: Z = (z1, z2, …, zm).