Развитие теории массового обслуживания. Анализ процессов в системах производства, обслуживания и управления. Интенсивность обслуживания канала. Плотность распределения показательного закона. Коэффициент загрузки системы. Среднее число занятых каналов.
Аннотация к работе
Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929). Теория массового обслуживания - область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и др. Предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами. Задача теории массового обслуживания - установить зависимость результирующих показателей работы Системы Массового Обслуживания (СМО) (вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). среднее время обслуживания заявки в системе; ? - коэффициент загрузки системы; q - относительная пропускная способность системы; А - абсолютная пропускная способность системы; k - среднее число занятых каналов в системе; СМО - система массового обслуживания. 1.2 ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ Постановка задачи: Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа, состоит из 4 (n) каналов обслуживания, в него поступает простейший (пуассоновский) поток заявок с интенсивностью 18 (l).