Анализ теории линейного обнаружения. Проверка статистических гипотез. Описание лемма Неймана-Пирсона. Оценка согласованной фильтрации, рабочая характеристика. Генерирование шума методом скользящего суммирования. Разработка и решение уравнения генератора.
Аннотация к работе
2.1 Уравнение генератораВ математической статистике задача обнаружения сигнала формулируется как проверка гипотезы H0 против гипотезы H1: , где, - сигнал на входе, - шумовая составляющая сигнала, - полезный информационный сигнал. Если известны функции корреляции шума, форма, амплитуда, время прихода и длительность сигнала T, то гипотезы называются простыми: неизвестно лишь, была ли на входе сумма сигнала и шума или наблюдался только шум (рис.Все множество значений статистики может быть разбито значением на области принятия решения в пользу гипотезы при или гипотезы при (рис. В статистической радиотехнике вероятности F и D называются соответственно вероятностью ложной тревоги и вероятностью обнаружения.Оптимальное правило формирования статистики проверки простых гипотез описывается интегральным уравнением. (6) называемым также уравнением согласованной фильтрации ядро которого - функция корреляции шума, правая часть - обнаруживаемый сигнал .(15) с весовыми коэффициентами .