Определение наличия седловой точки у матрицы. Оптимальная стратегия игрока. Определение среднего выигрыша, оптимальных чистых стратегий в условиях неопределенности для матрицы выигрышей. Критерии максимакса, Вальда, минимаксного риска Сэвиджа и Гурвица.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки РФ Сочинский государственный университет Экономический факультет Кафедра «Экономической теории и мировой экономики» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Моделирование рисковых ситуаций» Работу выполнил(а) Студент(ка) IV курса, группа 08-ЗГМУ Иванова Полина Александровна Работу проверил(а): Ионкин Валерий Петрович, к. ф.-м. н., профес. каф. г. Сочи - 2012 г Задача 1 Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если это возможно, седловую точку. А = Решение: А = ? = max min aij = 2 ? = min max aij = 5 Так как ? ? ?, то седловой точки у этой матрицы нет. Определим средние выигрыши А: HA = (P,B1) = 4p 5 (1- p) HA = (P,B2) = 6p 2 (1- p) 3. Точка (р0, ?) принадлежит обеим прямым H(P,B1) и H(P,B2). ? = 4 р0 5 (1- р0) ? = 6 р0 2 (1- р0) 2 р0 - 3 (1- р0) = 0 5 р0 - 3 = 0 5 р0 = 3 р0 = 3/5 = 0,6 ? = 4 Ч 0,6 5 (1- 0,6) ? = 2,4 2 ? = 4,4 Решая эту систему, получим р0 = 0,6; ? = 4,4.