Фундаментальные законы теплопередачи. Устройства для защиты двигателя от перегрузок, использующие тепловую модель двигателя. Выбор и определение параметров тепловой модели асинхронного двигателя, методика ее реализации в программном пакете Matlab.
Аннотация к работе
Нестационарные тепловые процессы в электрических машинах имеют место при их эксплуатации. Большое значение процессы нестационарного нагрева имеют при перегрузках по току и напряжению, при частых и затяжных пусках двигателей, а так же при работе их в заторможенном состоянии. Особенностью нестационарных тепловых режимов, или тепловых переходных процессов, в электрических машинах является их инерционность, проявляющаяся в значительном отставании изменений температуры от электромеханических переходных процессов. Повышенная температура электрических машин влияет на долговечность изоляции обмоток, на работу подшипников и др. Основной целью данной работы является создание тепловой модели для выбора асинхронного двигателя по нагреву. Суть модели заключается в том, что, задавая характер изменения нагрузки во времени на входе, на выходе имеем кривую изменения температуры меди обмоток или стали статора. 1. Обзор литературы 1.1 Фундаментальные законы теплопередачи В основе математической модели нагрева двигателя лежит основной закон теплопроводности [1,2,3,4,5], сформулированный Фурье в итоге анализа экспериментальных данных. Данный закон устанавливает количественную связь между тепловым потоком и разностью температур в двух точках тела: количество переданной теплоты пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения F, перпендикулярного к направлению распространения теплоты. В пределах рассматриваемого тела берется элементарный объем dV=dx•dy•dz (рисунок 1.1), достаточно малый для того, чтобы считать физические параметры в нем постоянными, а потери - равномерно распределенными и пренебречь производными выше второго порядка от температуры ? по координатам. Рисунок 1.1 - Элементарный объем dV Для элементарного объема dV составляется тепловой баланс за элементарный промежуток времени dt. Рассмотрим процесс нагрева тела с собственным тепловыделением мощностью P, с поверхности S которого происходит теплоотдача конвекцией и излучением при коэффициенте теплоотдачи ? [1,3,5]. Температура окружающей среды ?с неизменна, то есть окружающая среда обладает неограниченной теплоемкостью. 3. Основан на приведении трех- и двухмерных полей к одномерному путем упрощенного представления теплопередачи вдоль всех осей координат, кроме одной, с помощью дискретных параметров (тепловых сопротивлений). 4. Данный метод основан на использовании тепловых сопротивлений [1], которые соединяются в тепловую сеть, имитирующую реальные пути передачи тепловых потоков в машине, и предполагает аналогию теплового потока с электрическим током, основанную на одинаковой форме основного закона теплопроводности (закон Фурье) [6] (1.15) и электрического тока (закон Ома) , (1.16) где Fт - площадь сечения, перпендикулярного распространению теплоты; ? - коэффициент теплопроводности; ?? - падение температуры на длине ?; Rт - тепловое сопротивление данного участка на пути теплового потока; k - удельная электрическая проводимость; ?U - разность потенциалов на длине проводника l с сечением Fпр; Rэ - электрическое сопротивление. Если в какой-либо части двигателя присутствуют распределенные по объему источники теплоты, то при составлении эквивалентной тепловой схемы они заменяются сосредоточенным источником (источником теплового потока), помещенным в узел, имитирующий эту часть. Рисунок 1.3 - Приведенная эквивалентная тепловая схема закрытого обдуваемого двигателя Данная схема имеет шесть узлов: МЛ - лобовая часть обмотки, МП - пазовая часть обмотки, ВВт - воздух внутри машины, Рот - ротор, ССт - сталь сердечника статора, К - корпус двигателя (станина и подшипниковые щиты). Система уравнений нестационарного режима для схемы (см. рисунок 1.3) имеет вид [4,9]: где ??м,л - превышение температуры лобовых частей обмотки; ??м,п - превышение температуры пазовой части обмотки; ??с,ст - превышение температуры стали пакета статора; ??рот - превышение температуры ротора; ??в,вт - превышение температуры воздуха внутри машины; ??к - превышение температуры корпуса; См,л - теплоемкость лобовых частей обмотки; См,п - теплоемкость пазовой части обмотки; Сс,ст - теплоемкость стали пакета статора; Срот - теплоемкость ротора; Св,вт - теплоемкость воздуха внутри машины; Ск - теплоемкость корпуса; Рм,л - мощность электрических потерь в лобовых частях обмотки; Рм,п - мощность электрических потерь в пазовой части обмотки; Рс,ст - мощность потерь в стали статора на вихревые токи и гистерезис; Ррот - мощность электрических потерь в роторе; Рв,вт - мощность механических и добавочных потерь; ?а - тепловая проводимость между лобовой и пазовой частями обмотки; ?м,с - тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и сердечником статора; ?м,в-тепловая проводимость между лобовыми частями обмотки и воздухом внутри машины; ?рот,в-тепловая проводимость между ротором и внутренним воздухом; ?рот,с - тепловая проводимость между ротором и сердечником статора; ?в,к - тепловая проводимость между воздухом внутри машины и корпусом; ?с,к - тепловая проводимость между сердечником статора и корпусом