Понятие матрицы, определение ее составных частей и границ, обосновывающие теории. Арифметические операции над матрицами, способы их представления в Mathcad. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Характеристика топологических матриц графа.
Аннотация к работе
Большинство проблем, связанных с анализом схем электрических цепей, решается в два этапа. Первый этап заключается в составлении уравнений электрической цепи в форме, позволяющей использовать законы Кирхгофа и характеристики элементов, входящих в схему. Полученные на этом этапе уравнения представляют математическую модель цепи. Это часто невозможно, однако, в большинстве практических случаев считается возможным заменить каждый не допускаемый элемент «почти эквивалентной схемой», называемой схемной моделью. Использование пакета MathCAD в практикуме по решению задач электрических цепей позволяет при освоении курса разделить этапы формирования уравнений и численного их решения, избавляя от рутинных вычислений. Элементы теории матриц 1.1 Определение матрицы Матрица - это прямоугольная таблица чисел. Обращение обладает свойствами: (1.17) А-1 существует, если det A?0. Резистором называют элемент, для которого текущий ток i и приложенное напряжение u связаны законом Ома: (2.1) где R - сопротивление резистора, измеряемое в Омах (Ом), а G - проводимость, измеряемая в Сименсах (См).