Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
Аннотация к работе
Пассив баланса Наименование статей баланса Сумма, млн. руб. Риск одновременного снятия, % Средства банков на корреспондентских счетах 5,1 25 Кредиты и депозиты банков (включая НБ РБ) Кредитные ресурсы, полученные от других банков, депозиты других банков до востребования 2,8 55 Кредитные ресурсы, полученные от других банков, и депозиты других банков с договорными сроками 3,4 0 Средства клиентов Остатки на текущих (расчетных) счетах юридических и физических лиц 196 25 Вклады (депозиты) юридических и физических лиц: до востребования 5,8 25 с договорными сроками 85 Прочие пассивы 7,6 Итого пассивов 305,7 Собственный капитал банка 68 Актив баланса Наименование статей баланса Сумма, млн. руб. Доход-ность, % Степень риска, % Ликвид-ность, % Касса и приравненные к ней средства х1 0 0 100 Средства на корреспондентских счетах в банках Средства в НБ РБ х2 0 0 100 Средства в банках стран - членов ОЭСР до востребования х3 5 30 75 Средства в банках стран, не являющихся членами ОЭСР, до востребования х4 7 65 55 Обязательные резервы в НБРБ 33,5 0 0 0 Кредиты и депозиты банкам Кредиты банкам-резидентам РБ под обеспечение государственных ценных бумаг РБ в бел. руб. х5 32 0 100 Депозиты в банках-резидентах РБ под гарантии НБ РБ х6 25 0 100 Кредиты юридическим и физическим лицам: обеспеченные залогом ценных бумаг, эмитированных юридическими лицами х7 38 100 0 обеспеченные гарантийными депозитами в бел. руб. и СКВ х8 33 0 0 обеспеченные залогом имущества х9 39 100 0 обеспеченные гарантиями и поручительствами юридических лиц х10 34 100 0 Государственные ценные бумаги РБ, номинированные в бел. руб. х11 25 0 100 Основные средства и нематериальные активы 12,4 0 100 0 Запишем целевую функцию, в данной модели представляющую процентный доход банка от размещения активов, который следует максимизировать: f(x)= 0,05х3 0,07х4 0,32х5 0,25х6 0,38х7 0,33х8 0,39х9 0,34х10 0,25х11>max Первое ограничение следует из условия баланса: сумма активных статей баланса должна быть равна сумме пассивных его статей собственный капитал х1 х2 х3 х4 33,5 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 12,4 = 373,7 Второе ограничение следует из норматива по достаточности капитала, при этом предположим, что R = 0 Третье ограничение следует из норматива мгновенной ликвидности, которое представляет собой отношение балансовых сумм активов и пассивов до востребования и с просроченными сроками: Четвертое ограничение следует из норматива краткосрочной ликвидности, которое представляет соотношение фактической и требуемой ликвидности: Пятое ограничение запишем исходя из минимально допустимого значения соотношения ликвидных и суммарных активов баланса: Шестое ограничение следует из ограниченности совокупной суммы крупных рисков. Задание 4 Построить уравнение регрессии, описывающее зависимость прибыли банка (у) от объема межбанковских кредитов и депозитов (х), оценить ее качество и степень зависимости.