Изучение моделей авторегрессии при моделировании закономерностей реального стационарного процесса, автокорреляционной функции авторегрессии. Обоснование применения моделей авторегрессии при закономерности временного ряда первого и второго порядка.
Аннотация к работе
Использование моделей авторегрессии при моделировании закономерностей реального стационарного процесса второго порядка, допускающего представление в виде дискретного временного ряда его значений, основано на предположении о том, что текущее значение такого процесса может быть выражено в виде линейной комбинации некоторого количества предыдущих его значений и случайной ошибки, обладающей свойствами белого шума. Общий вид модели авторегрессии k-го порядка - АР(k) может быть выражен следующим уравнением: ут=?1 уt-1 ?2 уt-2 …. ?k уt-k ?t, (1.1) где ут, ут-i, i=1,2,... Построение модели АР(k) типа (1.1), адекватной реальному временному ряду ут, t=1,2,..., Т, предполагает решение двух взаимосвязанных задач: определения рационального порядка модели (величины k) и оценки значений ее коэффициентов.Целесообразность использования моделей авторегрессии в анализе закономерностей временного ряда обычно устанавливается на основе сопоставления двух дисперсий - дисперсии исходного процесса sy2 и дисперсии ошибки модели se2. Тогда это выражение можно переписать в следующем виде: g0= a1g1 a2g2 ….По аналогии с реальными стационарными процессами, автокорреляционные функции могут быть сформированы и для их теоретических аналогов - моделей авторегрессии. Заметим, что значения коэффициентов автокорреляции модели k-го порядка связаны между собой соотношением (6.49).Задача: По территория региона проводятся данные за 199ХГ.(Р1- число букв в полном имени р2- число букв в фамилии). Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. х Среднедневная заработная плата, руб.у 1 78 р1 133 р2. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера.