5. Нахождение составного пуассоновского распределения при условии, что величина реально предъявляемого иска принимает неотрицательные целые значения 6. Составное отрицательное биномиальное распределение 7. Приближенный расчет вероятности разорения. Предельные теоремы: нормальное приближение 8. Приближенный расчет вероятности разорения. Предельные теоремы: гамма-приближениеДопущения: Рассматривается фиксированный промежуток времени, достаточно короткий, чтоб не учитывать изменение стоимости денег со временем Плата за страховку полностью вносится в начале анализируемого периода Рассматриваются иски, поступающие в страховую компанию У1, У2, ,…, Уі - СВ (случайные величины); имеют одинаковое распределение, положительны и независимы. Рассматриваются СВ V - общее число исков за рассматриваемый промежуток времени СВ V, У1, У2, ,…, Уі - независимы. S=У1 … YV ; V=0 => S=У1 … У0 =0; R=P(S>U) = 1- FS(U)Случай: Уі -дискретная СВ, принимающая неотрицательные целые значения => S - дискретная СВ , принимающая неотрицательные целые значения. MS (z) = MV(MY(z)) =? от i=0 до ? (zi*P(S=i)) => P(S=i), i=0,1,2… =>.Определение: Пусть S - СВ; S=У1 … YV ;. У1, У2, ,…, Уі - независимые одинаково распределенные СВ с функцией распределения F(x);.ТЕОРЕМА. Пусть S1, S2, ,…, Sn - независимые СВ, каждая из которых имеет составное распределение Пуассона Si с параметрами ? i и Fi(x), тогда сумма S=S1 S2, … Sn - СВ с составным распределением Пуассона с параметрами: , . F(x) = .