Множество как ключевой объект математики, теории множеств и логики. Операции над множествами, числовые последовательности. Множества действительных чисел. Бесконечно малые и большие функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
Аннотация к работе
Содержание 1. Множества. Действительные числа Понятие множества Операции над множествами Множество действительных чисел Числовые последовательности 2. Функция Понятие функции Бесконечно малые и бесконечно большие функции 3. Непрерывность функции Непрерывность функции в точке Арифметические операции над функциями, непрерывными в точке Непрерывность элементарных функций Свойства непрерывных функций 1. Множества. Другая формулировка принадлежит английскому математику Бертрану Расселлу (1872-1970гг.): Множество суть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое. Например, если множество - это отрезок ( ), то есть множество всех чисел , удовлетворяющих неравенству , то форма записи множества имеет вид . Пример. Если каждому натуральному числу ставится в соответствие по определенному закону некоторое вещественное число , то совокупность занумерованных чисел называют числовой последовательностью или просто последовательностью.