Определение средней фактической трудоемкости одной детали при поточном производстве. Алгоритм построения интервального вариационного ряда. Определение показателей динамики производства цемента. Вычисление агрегатных индексов себестоимости продукции.
Аннотация к работе
Задача 1 Имеются данные о средних затратах времени на обработку одной детали и общих затратах времени по пяти рабочим цеха за день. Таблица 1 Рабочие Средние затраты времени на одну деталь, мин. Решение Средняя величина, которую нужно найти в задаче, относится к обобщающей характеристике совокупности однотипных явлений, которые заданы в табл.1. (хm) Количество изготовленных деталей за день, шт. Анализ приведенных данных показывает, что приведенные средние затраты времени на одну деталь относятся к качественно однородной совокупности примерно одного порядка и к ним можно применить методику расчета средней арифметической по заданному вариационному ряду. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле , где х - средние затраты времени на 1 деталь одним из рабочих; m - количество изготовленных деталей одним из рабочих (частота, повторяемость значения). По приведенным ниже данным: a) построить дискретный или интервальный вариационный ряд (число групп равно 10, интервалы равные); b) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1 1) среднюю арифметическую; 2) медиану; 3) коэффициент вариации; 4) среднее квадратическое отклонение; c) построить графики ряда (полигон и гистограмму); d) определить, насколько фактическое распределение согласуется с нормальным; e) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, среднего квадратического отклонения, медианы и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей. Тогда средняя арифметическая для всей совокупности значений определится по формуле Найдем медиану Ме для полученного интервального ряда по формуле [1]: где х0 х1 - соответственно нижняя и верхняя граница медианного интервала; n - сумма частот ряда; n0 - сумма накопленных частот до начала медианного интервала; n1 - частота медианного интервала: § найдем медианный интервал на который приходится 50% накопленных частот. Гистограмма распределения Чтобы определить, насколько заданный вариационный ряд согласуется с нормальным распределением, применяем критерий согласия Колмогорова.