Анализ метода сведения матричной игры к задаче линейного программирования для реализации поставленных задач. Оформление соответствующей программному обеспечению документации. Характеристика симплекс-метода, его алгоритм и особенности использования.
Аннотация к работе
Цель курсовой работы: Изучить метод сведения матричной игры к задаче линейного программирования для реализации поставленных задач и овладеть навыками оформления соответствующей программному обеспечению документации. Задачи курсовой работы: а) закрепить, углубить и обобщить теоретические знания, полученные по изучаемым дисциплинам, и применить эти знаний к комплексному решению конкретной информационной задачи; б) развить навыки работы со справочной литературой, материалами ГОСТОВ; в) проанализировать полученные результаты работы;Симплекс-метод - алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путем перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Метод был разработан советским математиком Канторовичем Л.В. в 1937 году .Необходимо максимизировать Z: (1). Где, x - переменные из исходного линейного функционала, xs - новые переменные, дополняющие старые таким образом, что неравенство переходит в равенство, c - коэффициенты исходного линейного функционала, Z - переменная, которую необходимо максимизировать. Тогда мы можем присвоить этому числу переменных значение 0 и назвать их "непростыми". Остальные переменные при этом будут вычисляться однозначно и называться "простыми".Пользуясь минимальным критерием из таблицы. A1 2 3 2 2. Математические модели пары двойственных задач линейного программирования можно записать так: найти минимум функции F (x) при ограничениях: 2x1 4x2 x3 >= 1, 3x1 2x2 3x3 >= 1, 2x1 x2 3x3 >= 1. Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x4, x5, x6, Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X1 = (0,0,0,-1,-1,-1).Игра "Три пальца". Два игрока К и С одновременно и не сговариваясь показывают друг другу один, два или три пальца. Если всего показанных пальцев (первым и вторым вместе) будет четное число, то выигрывает К: он получает столько очков, сколько всего было пальцев, если нечетное - выигрывает С, на тех же условиях. Требуется записать игру в нормальной форме.Расчет оптимальных стратегий для игры "Три пальца". Перенумеруем стратегии по числу показанных пальцев. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I. A1 2 -3 4 -3.