Основные понятия и методы исследования операций и принятия управленческих решений в условиях неопределенности. Основы теории вероятностей. Задачи линейного программирования. Элементы теории игр, математической статистики, теории массового обслуживания.
Аннотация к работе
Коршунов Ю.С., Маркова Н.В.В каждой задаче из n уравнений всегда будет n 1 переменная. 1.1 Элементы линейной алгебры. Для успешного освоения материала этой главы мы кратко повторим основные сведения из линейной алгебры, которую вы изучали в I семестре. Система m линейных уравнений с n переменными имеет вид: (1.1).2.1 Пространство элементарных событий. В теории вероятностей основным понятием является пространство элементарных событий. Определение: Пространством элементарных событий (ПЭС) называется множество всех взаимоисключающих исходов опыта (эксперимента). Будем обозначать ПЭС буквой W, а элементы, входящие в него через wi, тогда имеем W={wi}. Здесь отдельный исход означает, что если решка выпала к раз, а герб выпал (к 1) раз, мы обязаны включить исход, когда Некоторые из подмножеств пространства W называются событиями. Если W- множество (символически) точек квадрата, то имеем: Определение: Два события А и В называются несовместными, если O. Поскольку кости различимы, назовем одну из них первой, а другую второй.3.1 Распределения и числовые характеристики случайных величин. Случайной величиной называется функция, определенная на пространстве элементарных событий. Распределение дискретной случайной величины записывается в виде таблицы: Значение …. Вероятность ….Пусть в результате независимых испытаний получили информацию: значения нашей случайной величины равны Этот набор называется выборкой из генеральной совокупности с функцией распределения которую мы пока не знаем (а хотели бы знать). Запишем полученную выборку по возрастанию : Такая запись выборки называется вариационным рядом. Выбор определяется набором полученных данных часто с помощью эмпирической формулы Далее строится таблица (таблица 4.1) - сгруппированный статистический ряд. Здесь записаны следующие величины: номер интервала границы интервала , ширина интервала , середина интервала число попаданий случайной величины в ый интервал, частота плотность относительных частот где шаг вариации.Для обоснования принятия решений в таких случаях используется математическая теория игр. В более сложных случаях они позволяют глубже разобраться в постановке задачи, дают информацию, позволяющую принять продуманное решение. Развитием игры во времени является последовательность «ходов», которые игрок выбирает из возможных вариантов действия (например, ход в шахматах). Каждый вариант может быть реализован одним из трех технологических процессов Т1, Т2,,Т3. Эти системы называют системами массового обслуживания (СМО).