Динамика и теплоемкость кристаллической решетки. Особенности объяснения зависимости теплоемкости от температуры с помощью закона Дюлонга–Пти, модели Эйнштейна, модели приближения Дебая. Основные положения квантовой теории гармонического кристалла.
Аннотация к работе
1. Динамика и теплоемкость кристаллической решетки 2. Закон Дюлонга - Пти 3. Квантовая теория гармонического кристалла 3.1 Модель Эйнштейна 3.2 Приближение Дебая Заключение Список использованных источников Введение В настоящее время исследовательские работы и теоретические изыскания твердого тела, разработанные для описания свойств и структуры кристаллов, широко используются для получения и исследования новых материалов: композитов и наноструктур, квазикристаллов, а также аморфных твердых тел. Зависимость теплоемкости от температуры (Cu) Перечислим некоторые из них: § при низких температурах (T > 0 K) теплоемкость значительно уменьшается и в области абсолютного нуля температура приближается к нулю по распределению для диэлектриков и для металлов соответственно. Существуют два вероятных приближения: Эйнштейна (1907 г.) и Дебая (1912 г.). 3.1 Модель Эйнштейна Эйнштейн для объяснения показаний теплоемкости в зависимости от температуры исходил из следующего: § твердое тело это совокупность гармонических осцилляторов, совершающих колебания с одинаковой частотой в трех взаимно перпендикулярных направлениях; § энергия осцилляторов изменяется порциями (или квантами) в соответствии с постулатами Планка. Т.е., в приближении Эйнштейна предполагается, что все 3N осцилляторов в системе колеблются с идентичными частотами следовательно где ? так называемая эйнштейновская частота колебаний, а d-функция Дирака, обладающая тем свойством, что для любой функции выполняется равенство , т.е. в лимите ?-функцию Дирака можно рассмотреть как функцию с единственно возможным очень острым пиком.