Методика изучения алгебраических функций в восьмилетней школе - Курсовая работа

Глава 1 Теоретические основы изучения функций в школьном курсе математики 1.1 Предпосылки развития функциональной содержательно-методической линии в курсе алгебры основной школы 1.2 Определение функции 1.3 Различные подходы к определению понятия функции Глава 2 Методические аспекты изучения функций в основной школе 2.1 Методика введения понятий: функции, аргумента, области определения 2.2 Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе 2.3 Методика изучения прямой и обратной пропорциональной зависимости Заключение Список литературы алгебраическая функция школа Введение В настоящее время в учебных планах, регламентирующих процесс обучения в общеобразовательных учреждениях, наметилась тенденция к сокращению количества часов, отводимых на изучение дисциплин естественно-математического цикла. В связи с этим, в теории и методике обучения математике обострились многие методические проблемы, в том числе, проблема изучения школьниками функций. Основная часть самостоятельной работы направлена на рассмотрение вопросов методики изучения в VII-VIII классах школьного курса математики функций, образующих классы, которые обладают общностью аналитического способа задания функций, сходными особенностями графиков, областей применения. Глава 1 Теоретические основы изучения функций в школьном курсе математики 1.1 Предпосылки развития функциональной содержательно-методической линии в курсе алгебры основной школы Современный школьный курс математики строится на основе содержательно-методических линий. Различные ее аспекты освещены в работах известных математиков и методистов В. С. Владимирова, Л. С. Понтрягина, А. Н. Тихонова [34], А. Я. Хинчина [169, 166, 170 и др.], В. Л. Гончарова [40 и др.], Г. В. Дорофеева [50 и др.], Е. С. Канина [61 и др.], Г. М. Карпенко [62], Ю.М.Колягина [74 и др.] и др. Между тем правильное и быстрое графическое представление об аналитических объектах и, наоборот, аналитическое задание графических изображений значительно облегчает усвоение многих понятий, развивает математическую интуицию учащихся, является свидетельством развитой математической культуры. 1.2 Определение функции Начиная с XVII в. одним из важнейших понятий является понятие функции. Те вавилонские ученые, которые 4-5 тысяч лет назад нашли для площади S круга радиусом r формулу S=3r2 (грубо приближенную), тем самым установили, пусть и не сознательно, что площадь круга является функцией от его радиуса. Как термин в нашем смысле выражение “функция от х” стало употребляться Лейбницем и И.Бернулли; начиная с 1698 г. Лейбниц ввел также термины “переменная” и “константа” (постоянная). Эйлер обозначал через f : х, f : (x y) то, что мы ныне обозначаем через f(x), f (x y). Даламбер, Лагранж и другие видные математики. Большой вклад в решение спора Эйлера, Даламбера, Д. Бернулли и других ученых XVIII в. по поводу того, что следует понимать под функцией, внес французский математик Жан Батист Жозеф Фурье (1768-1830), занимавшийся в основном математической физикой.