Методика использования визуальных моделей в обучении школьников решению математических задач - Дипломная работа

§ 1. Наглядность как средство развития школьников в процессе обучения математике 1.1. Понятие наглядности и ее роль в процессе обучения математике 1.2. Методика обучения решению математических задач с использованием визуальных моделей 2.1. Методика построения визуальных моделей при обучении решению текстовых задач 2.2. Методика использования визуальных моделей при обучении решению задач на движение 2.3. Методика применения визуальных моделей при обучении решению задач с параметрами § 3. Учебные математические задачи являются эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Эффективным средством обучения решению задач является метод визуализации. Он помогает найти путь решения, способствует более глубокому усвоению алгоритмов решения, осознанию всех связей присутствующих в задаче, помогает увидеть взаимосвязь понятий, что позволяет на более высоком уровне оценить их роль и значение для задачи в частности и соответствующей теории вообще. Таим образом, актуальность работы обусловлена: · необходимостью повышения уровня знаний школьников в области использования визуальных моделей для решения математических задач; · недостаточной разработанностью методических пособий по данной теме; · недооценкой учителями роли визуализации в процессе обучения решению математических задач. В первом параграфе рассмотрены основные положения использования наглядности в обучении математике. Во втором параграфе изложена методика использования визуальных моделей при решении отдельных классов задач. Третий параграф содержит описание и анализ опытного преподавания, осуществленного на базе школы № 21 г. Кирова. Впервые наглядность как принцип обучения ввел в теорию и практику обучения Я. А. Коменский. Сформулированное им «золотое правило» гласит, что все подлежащее усвоению надо предоставить ученикам для предварительного восприятия, которому подлежит все то, что воспринимается органами чувств. Понятие наглядности с течением времени менялось, развивалось и совершенствовалось. Попытку математически точно определить наглядность сделал В. Г. Болтянский [1]. Он утверждал, что наглядность складывается из двух основных свойств: изоморфизма и простоты, т.е. может быть выражена следующей формулой: наглядность = изоморфизм простота (изоморфизм - соответствие между объектами, выражающее тождество их структур). Также необходимо выяснить, на каком этапе урока следует показать модель, таблицу, как учащимся оформить ее в тетради, не рекомендовать ли сделать самодельную модель на ту же тему. Однако в одних случаях удобно воспользоваться ее аналитическим выражением, в других - геометрической моделью. К операционной наглядности относят демонстрационную наглядность (использование чертежей, схем, таблиц, плакатов, графиков, моделей), применение оперативной наглядности расширяет число каналов передачи и получения информации, ускоряя и углубляя восприятие изучаемого материала.