Поняття вектора, його характерні риси та ознаки, порядок визначення координат та напряму. Додавання, віднімання та множення вектора на число. Тривимірний векторний простір і його підпростори. Колінеарність та компланарність векторів, їх скалярний добуток.
Аннотация к работе
Метод векторів та його застосування Вступ Поняття вектора є одним із фундаментальних понять сучасної математики. Його можна визначити по-різному: як напрямлений відрізок, як упорядковану пару точок, що є кінцями напрямленого відрізка, як множину однаково напрямлених відрізків однакової довжини, як упорядковану пару чисел, як паралельне перенесення. Високий ступінь наочності і простота геометричних операцій над векторами як напрямленими відрізками сприяли тому, що поняття вектора знайшло загальне визнання і застосування в інших розділах фізики: в кінематиці, статиці, динаміці точки і динаміці системи, в теорії потенціалу та гідродинаміці, а також стало одним із основних понять таких наук, як векторна алгебра, векторний аналіз, теорія поля, тензорний аналіз тощо. Поняття вектора В елементарній геометрії, як відомо, відрізком AB називається сукупність всіх точок прямої, що лежать між A і B. Напрямлені відрізки АВ і CD називаються однаково напрямленими (спів напрямленими), якщо однаково напрямлені промені АВ і CD, і протилежно напрямленими, якщо ці промені протилежно напрямлені. Наприклад, , (мал. 1.a), причому А, C - відповідно початки, а В, D - кінці даних векторів. Два вектори називаються рівними, якщо множини відповідних їм напрямлених відрізків збігаються.