Изучение методов Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором длины шага интегрирования для решения дифференциальных уравнений. Оценка погрешности и сходимость методов, оптимальный выбор шага. Листинг программы для ЭВМ, результаты, иллюстрации.
При низкой оригинальности работы "Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
1. Теоретическая часть 1.1 Постановка задачи 1.2 Метод Эйлера 1.3 Общая формулировка методов Рунге-Кутты 1.4 Обсуждение методов порядка 4 1.5 «Оптимальные» формулы 1.6 Условия порядков для методов Рунге-Кутты 1.7 Оценка погрешности и сходимость методов Рунге-Кутты 1.7.1 Строгие оценки погрешности 1.7.2 Главный член погрешности 1.7.3 Оценка глобальной погрешности 1.8 Оптимальный выбор шага 2. Практическая часть 2.1 Описание программы «Ilya RK-4 версия 1.43» Заключение Список использованных источников Приложение А. Графики функций Приложение Б. Однако методы Рунге-Кутты четвертого порядка являются достаточно легко реализуемыми на ЭВМ, а наличие автоматического выбора шага дает возможность производить вычисления с хорошей точностью. (2.2.1) В качестве примера можно рассмотреть первую квадратурную формулу Гаусса, также называемую «правилом средней точки»: (2.2.2) где и - граничные точки подинтервалов, на которые разбит интервал интегрирования. Поэтому Рунге поставил следующий вопрос: нельзя ли распространить этот метод на исходную задачу Коши?.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
