Вероятностное обоснование метода наименьших квадратов как наилучшей оценки. Прямая и обратная регрессии. Общая линейная модель. Многофакторные модели. Доверительные интервалы для оценок метода наименьших квадратов. Определение минимума невязки.
Аннотация к работе
Реферат Метод наименьших квадратов Содержание Вероятностное обоснование МНК как наилучшей оценки Прямая и обратная регрессии Общая линейная модель. Наша задача - найти коэффициенты . Будем подбирать искомые коэффициенты из соображений, чтобы случайная добавка была наименьшей. Последнюю формулу мы можем рассматривать как линейную комбинацию у, в которой х выступают как фиксированные неслучайные числа. По аналогии можно показать, что дисперсия коэффициента равна: Чтобы убедиться в том, что значения коэффициентов, полученные МНК, являются наилучшими, применим принцип максимального правдоподобия. Такое представление ниоткуда не следует, и более поздние работы, в частности, наши с И.А. и моим постоянным соавтором на протяжении уже 10 лет из ин-та Астрономии при университете Сан Паулу (Бразилия) Ж.Лепиным показывают, что радиальное распределение тяжелых элементов в галактических дисках вовсе не описывается линейной функцией.