Понятие интерполяционного многочлена Лагранжа как многочлена минимальной степени, порядок его построения. Решение и оценка остаточного члена. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции, квадратного трехчлена и других элементарных функций.
Аннотация к работе
Глава 1.Теоретические сведения §1 Многочлен Лагранжа 1.1 Постановка задачи 1.2 Построение интерполяционного многочлена Лагранжа 1.3 Остаточный член §2 Метод наименьших квадратов 2.1 Постановка задачи 2.2 Нахождение приближающей функции в виде линейной функции и квадратного трехчлена 2.3 Нахождение приближающей функции в виде других элементарных функций Глава 2 . Вычислительный эксперимент §1 Листинг программы по МНК §2 Листинг программы по многочлену Лагранжа §3 Вывод Заключение Список использованной литературы Введение Метод наименьших квадратов (МНК) - один из наиболее широко используемых методов при решении многих задач восстановления регрессионных зависимостей, а также в во многих областях математики, в частности в теории интерполяции функций, статистике, экономике. Поставим задачу так, чтобы с самого начала учитывался характер исходной функции: найти функцию заданного вида y=F(x), которая в точках x1, x2, … xn принимает значения, как можно более близкие к табличным значениям y1, y2,… yn .(уточнение выражения «более близкие» будет приведено ниже). итерполяционный многочлен лагранж Практически вид приближающей функции F можно определить следующим образом.