Метод разделения переменных в задаче Штурма-Лиувилля. Единственность решения смешанной краевой задачи, реализуемая методом априорных оценок. Постановка и решение смешанной краевой задачи для нелокального волнового уравнения с дробной производной.
Аннотация к работе
§1. Метод Фурье решения смешанной краевой задачи для нелокального волнового уравнения §2. В настоящее время наблюдается заметный рост внимания исследователей к дробному исчислению. Также Кочубей А.Н. .[4]-[5], Эйдельман Д. рассматривали в своих работах общее уравнение диффузии дробного порядка с регуляризованной дробной производной, было построено фундаментальное решение, найдено решение задачи Коши и показана его единственность в классе функций, удовлетворяющих условию А.Н. Тихонова. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка были исследованы в работах Псху А.В. [9]- [10].