Отделение корней методом простых интеграций. Дифференцирование и аппроксимация зависимостей методом наименьших квадратов. Решение нелинейного уравнения вида f(x)=0 методом Ньютона. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя и методом итераций.
Аннотация к работе
Понятие «модель» чаще всего употребляют в двояком смысле - как образец чего-то (модель машины, одежды и т. д.) и как изображение изучаемого явления или процесса (представление электрического тока в виде движения жидкости, мнемоническая световая схема технологического процесса, модель солнечной системы и пр.). Модель в отличие от описания играет активную роль в исследовании, поскольку на модели можно с минимальными затратами времени определить режимы другие характеристики технологического процесса, конструктивные параметры машины или аппарата, затраты на производство готового продукта. Моделирование решает задачу установления требований, которым должна соответствовать модель. К моделированию предъявляются два основных требования: § исследования на модели должны быть экономичнее, проще, безопаснее, т. е. в определенном смысле лучше, чем на оригинале; § должно быть известно правило расчета характеристик оригинала на основе данных, полученных на модели, так как в противном случае исследование на модели не имеет смысла.Нередко для экспериментатора представляет интерес не только аппроксимирующая функция ?(х), но и ее производные по аргументу х. Аналогичным образом можно определить производные более высоких порядков ? "(х) = ?СK ?”k(x) ,..., <f(r)(x) = ?СK (r)k(x) при полиномиальных базисных функциях г <m. Предположим, что графическим методом определено начальное приближение х0 к корню. В точке х0 вычислим левую часть решаемого уравнения f0 = f(x0), а также производную в этой точке f"(x0) = tg?. Следующее приближение к корню найдем в точке х1, где касательная, к функции f(x), проведенная из точки (х0, f0), пересекает ось абсцисс.87 SUM1=0 100 SUM1=SUM1 A (K, S)*X1(S) 130 SUM0=SUM0 A (K, T)*x0(T)200 FOR I=1 TO N
210 PRINT “X1(“; I; “) =”; X1(I)240 PRINT “DELTA=”; DELTA2.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом итераций Дана система уравнения (7), решить методом простых итераций Преобразуем матрицу, чтобы коэффициенты главной диагонали имели максимальное значение по модулю из всех элементов рассматриваемого столбца.
Список литературы
1.Мудров А.Е. Численне методы для ПЭВМ. - Томск: МП «РАСКО».-
272с.
2.Остапчук Н.В., Станкевич Р.Н. Математическое моделирование процессов пищевых производств.-К.:Вища шк.-175с.