Знакомство с особенностями построения математических моделей задач линейного программирования. Характеристика проблем составления математической модели двойственной задачи, обзор дополнительных переменных. Рассмотрение основанных функций новых переменных.
Аннотация к работе
Сформулируем математическую модель задачи по критерию №1: Найти такой план использования технологических способов X=(x1, x2, x3), который удовлетворяет системе (1) и условиям (3), при которых целевая функция (2) принимает максимальное значение. Сформулируем математическую модель задачи по критерию №2: Найти такой план использования технологических способов X=(x1, x2, x3), удовлетворяющий системе (5) и условиям (6), при которых целевая функция (7) принимает минимальное значение. Новые переменные имеют следующий смысл: x4 - количество неиспользуемой рабочей силы, x5 - количество неиспользуемого сырья, x6 - количество неиспользуемой электроэнергии, x7 - количество продукции, выработанной сверх плана. в) Пусть требуется реализовать третий критерий f3 оптимальности плана X=(x1,…,xn), т.е. конечная прибыль от выпуска продукции с учетом затрат на изготовление продукции должна быть наибольшей. Сформулируем математическую модель задачи по критерию №3: Найти такой план использования технологических способов X=(x1, x2, x3), удовлетворяющий системе (1) и условиям (3), при которых целевая функция (9) принимает максимальное значение. Таким образом, математическая модель задачи формулируется следующим образом: Требуется найти такой план выпуска продукции X=(x1, x2, x3), удовлетворяющий системе (11) и условиям (12), при которых целевая функция (13) принимает максимальное значение.