Достижения древнегреческих математиков, живших в период между VI веком до н.э. и V веком н.э. Особенности начального периода развития математики. Роль пифагорейской школы в развитии математики: Платон, Евдокс, Зенон, Демокрит, Евклид, Архимед, Аполлоний.
Аннотация к работе
Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э. Математика родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчеты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.).Греческая нумерация (запись чисел), как позже римская, была аддитивной, то есть числовые значения цифр складывались. Соответственно была устроена и счетная доска (абак) с камешками. Кстати, термин калькуляция (вычисление) происходит от calculus - камешек. Позднее вместо аттической нумерации была принята алфавитная - первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв - десятки, остальные - сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали черточку.Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом». В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с ее помощью можно проникнуть во все тайны мира. Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение.Новых глубоких идей не появляется. · завершение геоцентрической модели мира Птолемея (II век н. э.), для чего потребовалась глубокая разработка плоской и сферической тригонометрии. Необходимо отметить деятельность Паппа Александрийский (III век). На фоне общего застоя и упадка резко выделяется гигантская фигура Диофанта - последнего из великих античных математиков, «отца алгебры». После III века н. э. александрийская школа просуществовала около 100 лет - приход христианства и частые смуты в империи резко снизили интерес к науке.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Начальный период
2 Пифагорейская школа
2.1 IV век до н. Э. - Платон, Евдокс
2.2 V век до н. Э. - Зенон, Демокрит
2.3 III век до н. Э. - Евклид, Архимед, Аполлоний
Заключение
Список использованных источников
Вывод
После Аполлония (со II века до н. э.) в античной науке начался спад. Новых глубоких идей не появляется. В 146 году до н. э. Рим захватывает Грецию, а в 31 году до н. э. - Александрию.
Среди немногочисленных достижений: · открытие конхоиды (Никомед);
· известная формула Герона для площади треугольника (I век н. э.);
· содержательное исследование сферической геометрии Менелаем Александрийским;
· завершение геоцентрической модели мира Птолемея (II век н. э.), для чего потребовалась глубокая разработка плоской и сферической тригонометрии.
Необходимо отметить деятельность Паппа Александрийский (III век). Только благодаря ему до нас дошли сведения об античных ученых и их трудах.
На фоне общего застоя и упадка резко выделяется гигантская фигура Диофанта - последнего из великих античных математиков, «отца алгебры».
После III века н. э. александрийская школа просуществовала около 100 лет - приход христианства и частые смуты в империи резко снизили интерес к науке. Отдельные ученые труды еще появляются в Афинах, но в 529 году Юстиниан закрыл Афинскую академию как рассадник язычества.
Часть ученых переехала в Персию или Сирию и продолжала труды там. От них уцелевшие сокровища античного знания получили ученые стран ислама (см. Математика исламского средневековья).
Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие ученые Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры - у Диофанта, аналитическая геометрия - у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.
Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на четко сформулированных законах логики.
Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию.
В этих двух отношениях античная математика вполне современна.
Список литературы
1) Глейзер Г.И. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1964. - 376 с.
2) Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского И.Н. Веселовского. М.: Физматгиз, 1959, 456 с.