Понятие и внутренняя структура модели устройства в пространстве состояний как известного способа описания линейных устройств. Принципы и этапы ее построения в форме пространства и передаточной функции. Нелинейные устройства обработки аналоговых сигналов.
Аннотация к работе
Эту математическую модель применяют, когда необходимо знать не только, как связаны между собой входной и выходной сигналы линейной системы, но и как изменяются во времени сигналы внутри линейной системы. В данном случае для описания модели устройства необходимо задать матрицы и . Если - вектор-столбец размера N?1, а входной x(t) и выходной y(t) сигналы являются скалярными, то размерность параметров в этих формулах будет следующей: - матрица N?N, - вектор-столбец N?1, - вектор-строка 1?N, D - матрица 1?1 (скаляр). Если входной и (или) выходной сигналы являются векторными, размерность параметров соответствующим образом изменяется. Действительно, пусть задано описание некоторой устройства в пространстве состояний в форме (1).Математическую модель в форме пространства состояний применяют, когда необходимо знать, как связаны между собой не только входной и выходной сигналы линейной системы, но и как изменяются во времени сигналы внутри линейной системы. Из модели устройства в форме пространства состояний можно перейти к его модели в форме передаточной функции.
Вывод
1. Математическую модель в форме пространства состояний применяют, когда необходимо знать, как связаны между собой не только входной и выходной сигналы линейной системы, но и как изменяются во времени сигналы внутри линейной системы. Представление линейной системы в пространстве состояний находит применение в задачах синтеза проектируемых устройств.
2. Из модели устройства в форме пространства состояний можно перейти к его модели в форме передаточной функции. Однако обратный переход не однозначен, поскольку зависит от выбора вида вектора состояний системы. Выбор вектора состояний зависит от целей решаемой задачи проектирования.
3. Нелинейные устройства можно разделить на две группы: нелинейные безинерционные и нелинейные инерционные. Наиболее важной характеристикой нелинейных безинерционных устройств является проходная характеристика . Нелинейные инерционные устройства наиболее корректно описываются нелинейным дифференциальным уравнением, связывающим y(t) и x(t).
Список литературы
линейный аналоговый сигнал
1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПБ.: Питер, 2006. - 751 с.: ил.
2. Акимов П.С. и др. Сигналы и их обработка в информационных системах. Учеб. Пособие для вузов/ П.С. Акимов, А.И. Сенин, В.И. Соленов. - М.: Радио и связь, 1994. - 256 с.: ил.
3. Введение в математическое моделирование.: учеб. пособие для студ. вузов / В.Н. Ашихмин [и др.]. - М.: Логос, 2005. - 439 с.: ил.
Моделирование динамических систем: аспекты мониторига и обработки сигналов / Нац. АН Украины; под ред. В.В. Васильева. - Киев: Изд-во НАН Украины, 2002. - 343 с.