Предмет и методы исследования логики как самостоятельной науки, ее семантические категории. Законы правильного мышления. Сущность и приемы образования понятий, характер отношений между ними. Типы суждений, умозаключений, доказательств и опровержений.
Аннотация к работе
Логика является древнейшей наукой, которая изучается обществом в течении тысячи лет. Она помогает человеку в изучении окружающего мира, в обогащении его знаниями, в отношениях с другими людьми. С изменением государств, исторических эпох, обществ, с развитием науки. Культуры, техники, с усовершенствованием общественных отношений развивается и наука логика.
Вопросы науки логики всесторонне изучаются в нашем обществе. В ряде научных исследованиях наших ученых разрабатываются важные задачи науки логики, ее место в системе наук, обогащение под воздействием научно - технического и общественного прогресса.
В наши дни в связи с большими изменениями в общественной жизни, интерес к изучению логики возрос. Логика была введена в программы всех высших учебных заведений. Это позволило повысить культуру мышления студентов, внесло вклад в ознакомление с общечеловеческими ценностями.
Достижение Узбекистаном независимости, его суверенное развитие является большим успехом нашего народа, требующим развития мышления, духовности и просвещения. Для этого необходимо изучение науки логики.
Исследование науки логики, различных ее проблем, задача ученых философов и логиков. Но способность правильно мыслить, знание простых форм и законов мышления и использование их, является чертой каждого образованного человека.
Духовное совершенство, высокая культура требует развитости человеческой речи и культуры. Поэтому изучение логики необходимо ни только для освоения определенной областью знания, но для развития культуры мышления.
В последнее время по логике были изданы несколько учебников. Книга Б.В. Григорьева «Классическая логика» (М., 1996 г.) и учебник Е.Н. Войшвилло и М.Г. Дегтярева «Логика» (М., «Владос», 1998 г.). Но эти книги имеются в библиотеках в ограниченном количестве. Учитывая потребности студентов в учебной литературе, в данном тексте лекций, на основе вышеуказанной литературы, дается изложение предмета логики, основнх правил и законов мышления.
3
Тема. 1. Предмет и значение логики.
План.
1. Мышление как предмет изучения логики.
2. Понятие о логической форме и логическом законе. trialность мысли и формальная правильность рассужtrial.
3. Теоретическое и практическое значение логики. 4. Логика и язык. Семантические категории.
Ключевые понятия и выражения: логика, объективная логика, субъективная логика, мышление, процесс познания.
1. Мышление как предмет изучения логики.
Термин логика происходит от греческого слова "logos", что значит "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется в трех основных значениях. Во - первых, этим символом обозначают всякую необходимую закономерность во взаимосвязи объективных явлений. Выражения "логика вещей", "логика событий", "логика исторических событий" и тому подобное. Здесь речь идет об объективной логике. Во - вторых, словом "логика" обозначают закономерности в связях и развитии мыслей. Традиционными выражениями здесь являются такие, как "логика рассуждений", "логика мышления" и так далее. Будем иметь в виду, что закономерности в связях и развитии мыслей являются опосредованным отражением объективных закономерностей. В данном случае можно говорить о субъективной логике. И, наконец, логикой называют науку -определенную систему значений, рассматривающую логику мышления. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и так далее, при этом каждая из них изучает мышление в определенном аспекте. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучает лишь один из аспектов познающего мышления, логика является философской наукой.
Чтобы полнее выяснить значение логики как науки, необходимо рассмотреть мышление как предмет изучения логики и в особенности раскрыть сущность процесса познания.
Поtrialе есть диалектический процесс отражения действительности в сознании людей, возникающий и развивающийся на основе общественно - исторической практики. Наука философия исходит из познаваемости мира и его закономерностей. Познание осуществляется в двух основных
4 формах - в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления.
Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия и представления, которые и являются формами чувственного познания.
Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления, более сложной формы познания. Абстрактное или рациональное мышление отражает мир и процессы глубже и полнее, чем чувственные познания.
Основными формами абстрактного мышления являются
Введение
Логика является древнейшей наукой, которая изучается обществом в течении тысячи лет. Она помогает человеку в изучении окружающего мира, в обогащении его знаниями, в отношениях с другими людьми. С изменением государств, исторических эпох, обществ, с развитием науки. Культуры, техники, с усовершенствованием общественных отношений развивается и наука логика.
Вопросы науки логики всесторонне изучаются в нашем обществе. В ряде научных исследованиях наших ученых разрабатываются важные задачи науки логики, ее место в системе наук, обогащение под воздействием научно - технического и общественного прогресса.
В наши дни в связи с большими изменениями в общественной жизни, интерес к изучению логики возрос. Логика была введена в программы всех высших учебных заведений. Это позволило повысить культуру мышления студентов, внесло вклад в ознакомление с общечеловеческими ценностями.
Достижение Узбекистаном независимости, его суверенное развитие является большим успехом нашего народа, требующим развития мышления, духовности и просвещения. Для этого необходимо изучение науки логики.
Исследование науки логики, различных ее проблем, задача ученых философов и логиков. Но способность правильно мыслить, знание простых форм и законов мышления и использование их, является чертой каждого образованного человека.
Духовное совершенство, высокая культура требует развитости человеческой речи и культуры. Поэтому изучение логики необходимо ни только для освоения определенной областью знания, но для развития культуры мышления.
В последнее время по логике были изданы несколько учебников. Книга Б.В. Григорьева «Классическая логика» (М., 1996 г.) и учебник Е.Н. Войшвилло и М.Г. Дегтярева «Логика» (М., «Владос», 1998 г.). Но эти книги имеются в библиотеках в ограниченном количестве. Учитывая потребности студентов в учебной литературе, в данном тексте лекций, на основе вышеуказанной литературы, дается изложение предмета логики, основнх правил и законов мышления.
3
Тема. 1. Предмет и значение логики.
План.
1. Мышление как предмет изучения логики.
2. Понятие о логической форме и логическом законе. trialность мысли и формальная правильность рассужtrial.
3. Теоретическое и практическое значение логики. 4. Логика и язык. Семантические категории.
Ключевые понятия и выражения: логика, объективная логика, субъективная логика, мышление, процесс познания.
1. Мышление как предмет изучения логики.
Термин логика происходит от греческого слова "logos", что значит "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется в трех основных значениях. Во - первых, этим символом обозначают всякую необходимую закономерность во взаимосвязи объективных явлений. Выражения "логика вещей", "логика событий", "логика исторических событий" и тому подобное. Здесь речь идет об объективной логике. Во - вторых, словом "логика" обозначают закономерности в связях и развитии мыслей. Традиционными выражениями здесь являются такие, как "логика рассуждений", "логика мышления" и так далее. Будем иметь в виду, что закономерности в связях и развитии мыслей являются опосредованным отражением объективных закономерностей. В данном случае можно говорить о субъективной логике. И, наконец, логикой называют науку -определенную систему значений, рассматривающую логику мышления. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и так далее, при этом каждая из них изучает мышление в определенном аспекте. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, а логика изучает лишь один из аспектов познающего мышления, логика является философской наукой.
Чтобы полнее выяснить значение логики как науки, необходимо рассмотреть мышление как предмет изучения логики и в особенности раскрыть сущность процесса познания.
Поtrialе есть диалектический процесс отражения действительности в сознании людей, возникающий и развивающийся на основе общественно - исторической практики. Наука философия исходит из познаваемости мира и его закономерностей. Познание осуществляется в двух основных
4 формах - в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления.
Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия и представления, которые и являются формами чувственного познания.
Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления, более сложной формы познания. Абстрактное или рациональное мышление отражает мир и процессы глубже и полнее, чем чувственные познания.
Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.
Абстрактное мышление является формой опосредованного и обобщенного отражения действительности. С помощью форм чувственного познания мы непосредственно познаем вещи и их свойства (видим сейчас, что этот цветок красный, слышим, что шумит море, и так далее). Абстрактное мышление позволяет нам из одних знаний получать другие, не обращаясь непосредственно к опыту, к показаниям органов чувств.
Абстрактное мышление позволяет познавать мир в обобщенных формах, одной из которых является понятие.
Например, выделяя общие признаки, присущие всем учителям, мы образуем понятие "учитель". Обобщая полученные знания, люди посредством абстрактного мышления открывают законы природы, общества и познания, проникают в сущность явлений, закономерную связь между ними.
Мышление - высшее проявление сознания, оно носит активный характер. Активность мышления проявляется в том, что человек, делает теоретические обобщения, опираясь на предыдущие знания, получает возможность предвидения. Активность мышления проявляется в творческую деятельности человека, в способности воображения, в научной, художественной фантазии.
Мышление представляет собой сложный, противоречивый процесс, посредством которого знания об объективных предметах приобретают идеальный характер. Эту сторону мышления и изучает логика.
2. Понятие о логической форме и логическом законе. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений.
Ключевые понятия и выражения: логическая форма, логический закон, истинность и ложность суждений, правильность и неправильность мысли.
5
Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Что же понимается под логической формой и логическим законом?
Понятие логической формы. Логической формы конкретной мысли является строение этой мысли, то есть способ связи ее составных частей. Логические формы и законы есть отражение объективного мира. Но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре связей наших мыслей.
Структура мыслей, то есть ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) в трех следующих суждениях: "все жидкости упруги", "все люди смертны", "все металлы суть химически простые вещества". Содержание у них разное, а форма одна и таже: "все S есть P", она включает S - субъект, то есть о предмете суждения, P - предикат, то есть понятие о признаке предмета, связку - "есть", квантор - "все".
Логические законы. Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждений. Основными формально - логическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон непротиворечия; 3) закон исключенного третьего;
4) закон достаточного основания. Эти законы выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.
Логические законы действуют независимо от воли людей. Они являются отражением связи и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер законов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи люди всех классов, всех наций мыслят по одним и тем же логическим законам.
Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Понятие истинность или ложность относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если суждение, верно, отражает объективную действительность, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например: "Все волки - хищные животные" истинно, а суждение "Все грибы ядовиты" ложно.
Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключении можем получить и истину и ложь. Например: Все металлы - твердые тела.
6
Ртуть не является твердым телом
_____________________________________________ Ртуть не является металлом.
Заключение получилось ложным, так как в качестве первой посылки взято ложное суждение. При несоблюдении правил логики, (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Например:
Все тигры - полосатые. Это животное - полосатое.
_______________________________________________ Это животное - тигр.
Хотя обе посылки истинны, заключение может быть и истинным и ложным, так как здесь было нарушено одно из правил умозаключения.
Итак, с точки зрения содержания мышление может давать ложное или истинное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики.
3. Теоретическое и практическое значение логики.
Ключевые понятия и выражения: культура мышления, повышение интеллектуального потенциала, дисциплинирует мышление.
Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и, не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди выражают свои мысли на языке, не зная его грамматики. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. При этом существенно не только выполнение указанных выше требований логической правильности в собственных рассуждениях, но и наличие способности тонко чувствовать возможного отступления от логических норм в рассуждении своих коллег и тем более оппонентов. В этом случае недостаточно уже просто приобретенных мыслительных навыков. Здесь необходимы уже и определенные знания устоявшихся правил тех или иных мыслительных процедур, а также описанных в истории логики, типичных ошибок и софизмов.
Далее, изучение логики способствует повышению интеллектуального потенциала человека, более эффективному использованию способностей данных человеку от природы, и навыков
7 приобретенных в жизненном опыте. Логика учит человека правилам мышления. В научном познании такой дар человека как интуиция становится наиболее продуктивным только в сочетании с техникой мышления.
В науке, полемике, повседневной жизни, в обучении нам ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным, помогает избежать ошибок.
4. Логика и язык. Семантические категории.
Ключевые понятия и выражения: мышление и язык, язык - средство общения, язык - знаковая информационная система, имя, значение и смысл предмета, семантические категории, логические термины, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание, квантор общности.
Мышление неразрывно связанно с языком. Язык есть непосредственная действительность мысли. В ходе коллективной трудовой деятельности у людей возникла потребность в общении и передаче своих мыслей друг другу, без чего была невозможна сама организация коллективных трудовых процессов.
Функции естественного многочисленны и многогранны. Язык -средство повседневного общения людей. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения жизненный опыт от одного поколения к другому.
Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности людей. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как у глухонемых), речью внутренней или внешней, речью выраженной с помощью естественного или искусственного языка.
Язык - это не только средство общения, но и важнейшая составная часть культуры всякого народа.
На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ. Например "АЛГОЛ - 60", "АЛГОЛ - 65", "Fox - Pro" и другие. Языками программирования называются знаковые системы, применяемые для описания процессов решения задач на ЭВМ.
Знак - это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя другого предмета, свойства или отношения и
8 используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний).
Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки - копии (например: фотографии, репродукции, отпечатки пальцев и другие); знаки - признаки или знаки - показатели (например: признак огня, повышенная температура - признак болезни); знаки - сигналы (например: звонок - значит начало и окончание занятий); знаки - символы (например: дорожные знаки). Существует особая наука -семиотика, которая является общей теорией знаков. Разновидностями знаков являются языковые знаки использующиеся для общения. Одна из важнейших функций языковых знаков состоит в обозначении ими предметов. Для обозначения предметов служат имена.
Имя - это слово или словосочетания, обозначающие какой - либо определенный предмет. Имена делятся на: а) простые ("книга", "Астрахань", "Лейбниц"); сложные или описательные ("самый большой в мире водопад в Канаде и США", "Планета солнечной системы" и другие). б) собственные, то есть имена отдельных людей, предметов, событий; общие - название класса предметов (например: "дом", "дерево").
Каждое имя имеет значение и смысл. Значением имени является обозначаемый им предмет - значения по другому называют "Денотат", десигнат, референт. Смысл (или концепт) имени - это способ, каким имя обозначает предмет, то есть информация о предмете, которая содержится в имени.
Один и тот же предмет может иметь множество разных имен (синонимов). Например: знаковые выражения "4", "2х2", "9-5" являются именами одного и того же предмета: числа "4". Разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и тоже значение, но разный смысл (то есть смысл выражения "4","2х2","9-5" различен).
Смысл представляет предмет с помощью различных его свойств, то есть дают различную информацию о предмете.
Значение - обозначаемый именем предмет или класс предметов. Иногда это называют предметным значением.
Смысл - мысли, понятия, характеризующие выполненные свойства предмета. Иногда это называют смысловым значением.
Имя - языковое выражение обозначающее предмет.
9
Семантические категории.
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой - либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: а) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные. б) выражения играющие определенную роль в составе предложения: дескриптивные и логические термины.
Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (Киев - город, яблоня - дерево), S - Киев; P - город;
К дескриптивным (описательным) терминам относятся: а) имена предметов - слова, словосочетания обозначающие отдельные материалистические и идеалистические предметы, а также классы однородных предметов. Например: "пароход", "ручка", "Пушкин";
б) предикаторы - языковые выражения, обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается. Предикаторы бывают - одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, горький, красный). Многоместные - выражают отношения. Двухместными предикаторами являются: "равен", "больше" (Например: сумма 8 и 9 равна 17 и т.д.). Пример трехместного предикатора - "между". Например "Туранское плоскогорье расположено между реками
Амударья и Сырдарья". в) Функциональные знаки - выражения обозначающие предметные функции (" ", "ctg a", "-", " " и другие). г) Логические термины - логические константы. Это конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, кванторы общности и другие. Они выражают такие словосочетания: "и", "или", "равносильно", "эквивалентно", "ни...ни", "хотя...но", "всякий", "все", "некоторый", "не", "тот ... который", "если ... то", "что". (а,в,с - это произвольные высказывания)
Конъюнкция соответствует союзу "и" и обозначается а^в или а*в или а&в. Закончилась сессия (а) и студенты отправились на каникулы (в).
Дизъюнкция соответствует союзу "или" и обозначается АVВ -(нестрогая дизъюнкция), АVВ строгая дизъюнкция. При строгой дизъюнкции сложное суждение истинно лишь в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, а при нестрогой истинными могут быть оба суждения. "Он пианист или скрипач", "Сейчас Петров находится дома" (AVВ). д) Импликация соответствует союзу "если ... то" обозначается а-)в или а)в. Если будет хорошая погода, то я одену это платье.
10
Имена предложений
Фtrialональные знаки предикаторы
Конъюнкция алв
Дизъюнкция аvв кванторы
Ипликация а>в
Отрицание (а)
Эквивалент а?в е) Эквиваленция соответствует словам "если и только если", "тогда и только тогда когда", "эквивалентно" - обозначается (а_-в) им а(-)в а-)(-в. ж) Отрицание соответствует словам "не", неверно что обозначается: а, а, а (Например: неверно, что падает снег) з) Квантор общности соответствует словам «все», «всякий», «каждый», «ни один», обозначается ХР(х). е) Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует», обозначаются: Р(х)
Семантические категории предложения Выражения, играющие определенную роль в составе предложения
Дескриптивные термины Логические термины
Повествовательные вопросительные побудительные
Кванторы существования Кванторы общности
11
Тема: 2. Основные законы (принципы) правильного мышления.
1. Понятие о логическом законе. Основные особенности логических законов.
2. Законы логики.
А) закон тождества
Б) закон противоречия
В) закон исключенного третьего Г) закон достаточного основания
3. Значение логических законов.
Ключевые слова и понятия: логический закон, закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания.
1. Есть законы диалектики: закон единства и борьбы противоположностей, закон взаимоперехода количества в качество и обратно и закон отрицания. Они являются всеобщими. Кроме них в объективном мире действует много других законов, изучаемыми конкретными науками: физикой, химией, биологией и так далее.
Закон есть негобходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями. Исходя из этого общего определения категории «закон» можно определить и категорию «закон мышления».
Закон мышления - это необходимое, существенное, устойчиво повторяющаяся связь между мыслями.
Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально - логических законах.
К ним относятся: законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.
Эти законы явялются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, явялются насиболее общими, лежат в основе различныхх логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключения и доказательств.
Первые три закона были выявлены и сформулированы Аричстотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем; в виде формулы выразить его нельзя.
Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.
12
Формально логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечелоечесий характер: они единны для людей всех рас, наций, классов, профессий.
Формально логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность несовместимость в одном и том же предемет одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков.
Законы логики - это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.
Кроме основных четырех законов логики, отражающих важные свойства правильного мышления - определенность непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор « или - или» в определенных «жестких» ситуациях, - существует много основных формально - логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятие, суждения, умозаключения).
В математической логике, законы выраженные в виде формул, выступают как тождественно - истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно - истинных формул особенно выделяются такие, которые содержат одну переменную: а=а, а-а, закон тождества; а^а - закон противоречия; ava - закон исключенного третьего.
В связь логических критериев истинности знания с практической деятельностью человека.
Не во всех науках критерии практики действуют непосредственно. Следует подчеркнуть сложный, опосредованный характер отражения деятельности в логических системах и их операциях, в логических формах и законах.
Каково соотношение критерия практики с логическим критерием истинности заключенный в умозаключении? Практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом.
Вот поему для проверки истинности заключений в умозаключениях не обязательно обращаться всякий раз непосредственно к практике, а можно воспользоваться логическим критерием. Определяющим критерием истины служит прктика. Логические же критерии истинности - вспомогательный и произаводный, вытекающий из практики и сам опирающийся на нее, как на окончательный критерий истины.
13
В истории философии и логики неоднократно делались попытки абсолютизации его логического критерия истины. (Например: Лейбниц). Но такое представление Лейбница о полной замене человеческого мышления вычисляющей машиной неправомерно.
2. Законы логики. А) Закон тождества.
Закон тождества является одним из законов правильного мышления, соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность последнего. Закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе».
Они записываются как «а есть а» (для суждений) и «А есть А» (для понятий). В математике этот закон выражается формулами а=а, или а-а (в логике высказывания); А=А или А-А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемными понятиями).
Тождество етсь равенство, сходство предметов в каком - либо отношении. Напрмер: все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предемт тождественнен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различаями. (Например: близнецов, двух листочков дерева и т. д.)
Одна и та же вещь вчераи сегодня тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества нет. Но при известных условиях мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только но тождестве предметов или их свойств.
В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативоного правила. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя поденять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные - за тождественные.
Например: тождественные будут такие понятия: а) М.В. Ломоносов; основоположник Московского университета; русский ученый; открывшийц закон сохранения и превращения вещества.
Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории». Игра слов здесь построена на употреблении омонимов.
В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждемой теме, пароизвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляя термины и понятия не в отм смысле, в каком это принято, не предупреждая об этом.
14
Иногда в ходе дискуссий спор по существу подменяют спором ословах. Иногда люди говорят о различных вещях, думая, что они имеют в виду одного и того же человека, либо одну и туже вещь или событие. Отражая эту ситуацию, народная мудрость гласит: «Кто про Фому, а кто про Ерему». Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, то есть слов имеющих два значения. Например: «Ученики прослушали разъячснение учителя». «Изза рассеянлсти шахматист не раз на турнирах терял очки». В этом случае возникает логическая ошибка, называемая подменой понятий. Другая ошибка, возникающая при нарушении данного закона, называется подменой тезиса. В ходе спора выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется дргуим. В научных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, что он не говорил.
Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы на ЭВМ, в школьном преполавании, в повседневной жизни. Понятия тождества и различия с логической точки зрения являются логическими постоянными. В дейтвительности абсолютного тождества в изменяющихся предметах нет. Но для того, чтобы отобразить движение в мысли, мы должны прибегнуть к идеализации и упрощению действительности. В науках сущестсвуют различные виды и модификации тождества. Так, например, в математике это равенство, эквивалентность множеств; в теории алгоритмов - одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (А=В), равенство конкретных слов и т.д. Равенства обладают свойствами рефликсивности (а=а), симметричности (если а=в, то в=а) и транзитивности (если а=в и в=с то а=с). К равенствам применимо правило замены равного равным.
Различии также имеют свои виды и модификации : неравенство, неэквивалентность (неравномощность) множеств и букв, неравенство конкретных слов (например, пустого и непустого слов и др.)
Б) Закон непротиворечия.
Объективный мир устроен таким образом, что в одном и том же предмете несовместиммы наличае одних и тех же признаков в одно и тоже время. Поэтому, если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек утверждая что либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально - логическое противоречие - это противоречия путанного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание.
Нельзя смешивать формулы противоречия с диалектическими противоречиями.
15
Древнегреческий философ Аристотель считал «самым достоверным из всех начал» следующее: «…невозможно что бы одно и тоже в одно и тоже время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» и тем самым Аристотель дал логическую формулировку закону непротиворечия.
«Невозможно что - либо вместе утверждать или отрицать». Это говорит отом, что для человека недопустимы в своем мышлении и речи формально - противоречивые высказывания в противном случае его мышление будет неправильным.
Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто и утверждаем и отрицаем. Например: «Кама - приток Волги», и «Кама не является притоком Волги». Противоречия не будет елси мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете в разное время и в разном отношении. Противоречия не будет если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь вреден для уборки урожая». Немогут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых определений: 1. Данное S есть Р и данное S не етсь Р 2. Не одно S не есть Р и все S есть Р
3. Все S есть Р и некоторые S не есть Р
4. Ни одно S не есть Р и некоторые S есть Р
При этом 2 пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными. Формально - логические противоречия чаще всего определяются как конъюнкция суждения и его отрицание (а и не а). Но логическое противоречие может быть выраженно и без отрицания; оно имеет место между несоместимыми утвердительными суждениями.
Значит формулировка логического противоерчия возможна тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждения, несовместимых между собой. Не менее распространенной явялется форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, то есть допускается конъюнкция (а и не а). В законе противоречия записывается так в виде формулы а^а.
Закон читается так: “Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и тоже время и в одном и том же отношении”. К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, и оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а; 2) противоречащие (контродикторные) существование А и Е и J, а так же единичные суждения «Это S есть Р» и «Это S не есть Р», которые
16 являются отрицающими, так как елси одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.
Поэтому формула а^а неадектватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия, так как он распространяется только к противоречивым суждениям, а не распространяется к контрарным (противным) суждениям. Если в мышлении и речи человека обнаруживается формально - логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведения к абсурду». Диалектические противоречия процесса назначаются иногда выражаться в форме формально логических противоречий.
В) Закон исключенного третьего.
Онтологическим аналогом закона исключенного третьего является то, что в предемете указанный признак либо присутствует, либо нет.
В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так: «Равным образом не может быть нечего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».
Закон исключенного третьего основывается на том, что суждение может иметь только одно из двух истинных значений: значение «истина» или значение «ложь». Исходя из этого Аристотель посредством семи аргументов утвердительно обосновывает невозможность отрицания закона исключенного тртеьего.
В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так: «из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».
Противоречащими (контрдикторными) называются такие суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными, или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие определения называются отрицающими друг друга.
Отрицательными являются следующие пары суждений: 1) «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичное суждение). 2) «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» суждения (А и О).
3) «Не одно S не есть Р» и «Некоторые S не есть Р» суждения (E и I).
В отношении противоречащих контродикторных суждениях (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия. В этом одно из сходств данных законов.
Различие в областях определения (применения) этих законов в том, что в отношении противных (контрарных) суждений А и Е (Например:
17
«Все грибы - съедобны» и «Ни один гриб не явялется съедобным»), контрарные не могут быть оба ложными, действует лишь закон непротиворечия и не действует закон исключенного третьего. Поэтому сфера действия закона непротиворечия шире, чем действие закона исключенного третьего.
Фромула закона _ava - знак «v» обозначает нестрогую дизъюнкцию союз или.
Закон исключенного третьего охватывает один и тот же круг суждений - противоречащие, то есть отрицающие друг друга суждения. Закон непротиворечия и закон исключенного третьего невыводимы друг из друга то есть области определения суждений, к которым они применимы, различны.
Г) Закон достаточного основания.
Закон достаточного основания формулируется так : «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Речь идет об обосновании именно и только истинных мыслей; ложные же мысли обосновывать нельзя.
Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер. В некоторых учебниках по логике дается формула этого закона а>в. Однако в двузначной символической логике имются парадоксы материальной ипликации, связанные с тем, что в ней формула а>в истинна и в случае, если а и в оба ложны, и в случае если а ложно, а в истинно. Например: истинным в исчислении двузначной логики считается также суждение: «Если тигр травоядное животное, то пятью шесть сорок», хотя в практике правильного мышления в естественом языке подобное высказывание является не просто ложным, оно бессмыслено, так как между простыми суждениями (а) и (в) остутствует смысловая связь и тем обле из суждения (а) не следует (в). Так как между логической материальной импликацией выраженой формулой а>в и содержательным союзом «если …то» нет полоного соответствия, поэтому закон достаточного основания не может быть выражен формулой.
В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли мгут быть использованны истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиома, теорема.
Логическое основание и логические следствия не всегда совпадают с реальной причиной и следствием.
Так например: дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые.
Логические основания и следствия будут как раз обратными, так как выглянув в окно и увидев мокрыек крыши домов (логическое основание) мы выводим из него (логическое следствие): «Шел дождь». Врачи при постановке диагноза заболевания также идут от реального следствия к
18 реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться.
Особую доказательную сиду имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру не доказаные утверждения.
3. Значение логических законов.
Ключевые понятия и выражения: законы логики, правильность рассуждений, культура мышления, аргументированность, состоятельность мысли, подмена понятий, непротиворечивость мысли, доказательность суждений.
Выше были рассмотренны основные законы логики - закон тождества, закон непротивор6ечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания отражающие важные свойства правильного мышления - определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления.
Конечно законы логики не могут нам определить
Список литературы
1. Григорьев Б.В. Классическая логика. М., «Владос», 1996 г.
2. Войшвилло Е.Н., Дегтярева М.Г. Логика. М., «Владос», 1998 г. 3. Хайруллаев М., Хакбердиев М., Мантик. Т., «Укитувчи», 1999 г.
57
Содержание:
1. Предмет и значение логики…………………………4-11 ст.
2. Основные законы правилного мышления………12-20 ст.
3. Понятия ..…………………………………………….21-32 ст.
4. Суждение …………………………………………….33-40 ст.
5. Умозаключение………………………………….….41-51 ст.
6. Доказательство и опровержение…………………..52-57 ст.