Периодические смещения ядер молекулы относительно некоторых равновесных положений называют молекулярными колебаниями. Простейшая модель молекулярного одномерного колебания описывает колебание гармоническое, называемое линейным вибратором или осциллятором.
Аннотация к работе
Возможен иной, значительно более простой путь расчета уровней и волновых функций осциллятора, основанный на использовании только элементов алгебры операторов. Используя схему алгебры комплексных чисел (см. раздел 1.3.2.), попытаемся разложить гамильтониан (3.75) на сомножители, содержащие только первые степени составляющих его операторов В итоге каждое из уравнений (3.87) и (3.88) приобрело стандартный вид уравнения Шредингера, но собственные функции в них () и () отличны от волновой функции исходного состояния ??, а собственные значения отличаются от исходного ?? на постоянную величину. Функции () отвечает уровень , на величину 2? сдвинутый вниз по отношению к уровню состояния ??, т.е. оператор произвел понижение уровня на один номер: . Поэтому попытка подействовать оператором понижения на волновую функцию основного состояния должна дать нулевой результат, т.е. применительно к волновой функции основного уровня оператор понижения сыграет роль ее “уничтожителя” - аннигилятора: (3.