Система линейных уравнений. Векторная алгебра, линейные операции для векторов, векторное (линейное) пространство. Случайные события и величины, плотность распределения вероятности, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
Аннотация к работе
Если определитель квадратной системы уравнений то система имеет единственное решение, определяемое по формулам, называемых формулами Крамера: Здесь - определитель системы, определитель матрицы, получаемой из матрицы заменой го столбца столбцом ее свободных членов. Умножим первую строку полученной матрицы (4) на число (-3) и прибавим соответственно к элементам второй строки, далее первую строку матрицы (4) умножим на число (-5) и прибавим к элементам третьей строки этой матрицы. Так как в матрице (5) , то, умножая вторую строку этой матрицы на число (-5) и прибавляя ее к третьей строке, получим основную матрицу треугольного вида. Отсюда находим , т.е. предприятие ежедневно выпускает 100 ед. товаров 1-го вида, 300 ед. товаров 2-го вида и 200 ед. товаров 3-го вида. Для любого вектора существует противоположный вектор такой, что Множество векторов, в котором определены операции сложения векторов и умножения вектора на число, удовлетворяющее приведенным выше свойствам, называется векторным (линейным) пространством и обозначается символом .Выборочное среднее квадратическое отклонение находится: Исправленную дисперсию находят для малых значений n (n<30) по значению : Исправленное стандартное отклонение вычисляют путем извлечения квадратного корня из : Для оценки математического ожидания нормально распределенного признака по выборочной средней при неизвестном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит доверительный интервал где =2,26 находим по таблице ([2], приложение 3) по заданным n=10 и =0,95. Тогда или Оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака по исправленному выборочному среднему квадратическому отклонению служат доверительные интервалы при при где находят по таблице ([2], приложение 4) по заданным значениям n=10 и =0,95. В данном случае и используется первая формула: или Чтобы найти вероятность того, что величина содержания крахмала в выбранной наудачу пробе окажется в пределе от до воспользуемся точечными оценками параметров нормального распределения и в формуле: . Для того, чтобы при заданном уровне значимости , проверить нулевую гипотезу : о равенстве неизвестной генеральной средней гипотетическому значению при конкурирующей гипотезе : , надо вычислить наблюдаемое значение статистического критерия и по таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному значению и числу степеней свободы k=n-1 найти критическую точку .
План
Содержание крахмала в пробе, %
Список литературы
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа,1977.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1975.
Высшая математика для экономистов. Под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, 1997.
Талызин В.А. Контрольная работа по высшей математике. Казань: КИ МГУК, 1998.