Наукова розробленість теоретичних досліджень ефектів магнітного поля. Аналіз характеристик індукованого тензору енергії-імпульсу. Особливості ефекту гравітації поблизу сингулярного вихору. Дробовий електричний заряд та його квадратична флуктуація.
Аннотация к работе
За його допомогою описуються стани надплинності та надпровідності в фізиці конденсованого стану, пояснюються явища феромагнетизму та утворення доменних стінок в фізиці твердого тіла, пояснюється поява маси елементарних частинок, зокрема маси W та Z бозонів. Оскільки вакуумне середнє бозонного поля в кожній точці може приймати довільні значення фази, то можна побудувати теоретико-польові моделі в яких одночасне існування різних вакуумів бозонного поля призводить до появи топологічних дефектів різних типів: доменні стінки, магнітні струни, магнітні монополі та похідні від них обєкти (доменні стінки, зєднані струнами, монополі, зєднані струнами). Вказані топологічні дефекти призводять до фізично спостережуваних макроефектів, наприклад, явища феромагнетизму у фізиці твердого тіла, руйнування надпровідності в надпровідниках другого роду, появи радіального магнітного поля магнітних монополів, викривлення простору та ефекту гравітаційних лінз в астрофізиці. Справді, обєкти з нетривіальною топологічною структурою, можуть характеризуватися вихровим магнітним полем, магнітним зарядом, і це має впливати на вакуум фізичних полів, а саме призводити до його поляризації, утворення ненульового вакуумного тензора енергії-імпульсу, індукування вакуумних струмів, кутового момента, ферміонного числа та інших квантових чисел. Окрім ефектів, викликаних магнітною струною в системі з квантованим бозонним полем в чотиривимірному просторі-часі, в дисертаційній роботі також розглядається задача для простору-часу довільної розмірності, що є актуальним в фізиці вищих розмірностей (теорії струн, суперструн, бранній космології), де робляться спроби обєднати електрослабку, сильну та гравітаційну взаємодії в рамках єдиної теорії за допомогою переходу в простір-час з розмірністю більшою за чотири.В першому підрозділі першого розділу наведено літературний огляд стосовно поляризації вакуума сингулярним магнітним полем, а саме індукування вакуумного тензора енергії-імпульсу та гравітаційних ефектів, що ним викликаються. В другому підрозділі першого розділу надано огляд літератури щодо поляризації вакуума сингулярним магнітним полем, а саме ефекту подрібнення ферміонного числа та інших квантових чисел індукованих сингулярним магнітним полем при скінченній температурі. В другому розділі дисертаційної роботи “Індукований тензор енергії-імпульсу в (d 1) - вимірному просторі-часі за наявності (d - 2) - вимірної магнітної брани” досліджується індукований вакуумний тензор енергії-імпульсу в просторі-часі довільної розмірності d 1 за наявності магнітної брани розмірності d - 2 (в просторі-часі 2 1 це точка, у випадку простору-часу 3 1 - лінія). В другому підрозділі другого розділу чітко ставиться задача та наводяться вирази для обчислення компонент індукованого вакуумного тензора енергії-імпульсу. Отримуються компоненти індукованого вакуумного тензора енергії-імпульсу в аналітичному вигляді, як функції відстані від брани в поперечному напрямку (r), розмірності простору (d), маси кванта скалярного поля (m), константи звязку скалярного поля з кривизною простору-часу.У випадку квантованого бозонного поля досліджено індукований вакуумний тензор енергії-імпульсу в просторі-часі довільної розмірності d 1 за наявності магнітної брани розмірності d - 2, а також зворотній вплив вакуумного тензора енергії-імпульсу на метрику простору-часу. Отримано аналітичні вирази для компонент вакуумного тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (d 1) - вимірному плоскому просторі-часі, що індукуються (d - 2) - вимірною безмасовою магнітною браною для довільного значення константи звязку скалярного поля з кривизною простору-часу. В напівкласичному наближенні отримано аналітичні вирази для модифікованих компонент метрики простору-часу та розглянуто гравітаційні ефекти (гравітаційний потенціал, дефіцит кута), викликані ненульовим вакуумним середнім тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (3 1) - вимірному плоскому просторі-часі.
План
. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
В дисертаційній роботі проведено теоретичний аналіз квантових ефектів, викликаних наявністю в системах з квантованим бозонним та ферміонним полями сингулярного зовнішнього магнітного поля. У випадку квантованого бозонного поля досліджено індукований вакуумний тензор енергії-імпульсу в просторі-часі довільної розмірності d 1 за наявності магнітної брани розмірності d - 2, а також зворотній вплив вакуумного тензора енергії-імпульсу на метрику простору-часу. У випадку квантованого ферміонного поля при скінченній температурі в (2 1) - вимірному просторі-часі досліджено індуковані квантові числа: заряд, індукований потік, спін, орбітальний та повний кутові моменти та їх кореляції.
Отримано аналітичні вирази для компонент вакуумного тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (d 1) - вимірному плоскому просторі-часі, що індукуються (d - 2) - вимірною безмасовою магнітною браною для довільного значення константи звязку скалярного поля з кривизною простору-часу.
В напівкласичному наближенні отримано аналітичні вирази для модифікованих компонент метрики простору-часу та розглянуто гравітаційні ефекти (гравітаційний потенціал, дефіцит кута), викликані ненульовим вакуумним середнім тензора енергії-імпульсу масивного зарядженого скалярного поля в (3 1) - вимірному плоскому просторі-часі.
Показано, що знаки гравітаційного потенціалу та дефіциту кута можуть змінюватись в залежності від відстані до космічної струни.
Отримано аналітичні вирази для індукованих квантових чисел при скінченній температурі для ідеального фермі-газу у (2 1) - вимірному просторі-часі за наявності сингулярного точкового магнітного вихору, а саме отримані вирази для ферміонного числа, орбітального та повного кутового моментів, спіна, індукованого потоку та їх кореляцій. Показано, що з аналізу квадратичної флуктуації повного кутового момента в (2 1) - вимірній системі з квантованим ферміонним полем за наявності сингулярного точкового магнітного вихору перевагу слід віддати кінетичному, а не канонічному означенню повного кутового момента.
Показано, що умова невідємності квадратичної флуктуації ферміонного числа накладає фізичне обмеження на можливі значення параметра самоспряженого розширення гамільтоніана системи, що задає граничні умови в місці знаходження вихору.