Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Использование формулы Грина.
Аннотация к работе
Займемся обобщением понятия определенного интеграла на случай когда путь интегрирования - кривая-кривая , , . Если , то этот предел примем за работу А силы при движении точки по кривой от точки до точки Свойства: 10 определяется а) подынтегральным выражением б) формой кривой интегрирования. в) указанием направления интегрирования (рис. -можно рассматривать как интеграл от векторной функции Криволинейные интегралы вычисляются сведением их к обыкновенным интегралам по отрезку прямой (рис.
2. Виноградова И.А., Олексич С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Часть 1,2 Изд. МГУ. Серия классический университетский учебник 250 летию МГУ 2005 г.
3. Шилов Г.Е. Математический анализ. Часть 1,2. Москва. Изд. Лань. 2002 г. - 880 с.
4. Лунгу К.Н. Сборник задач по математике. Часть 1,2. Москва. Айрис пресс 2005 г.