Возникновение вариантов решений в результате анализа проблемной ситуации, представленной в виде описательной модели. Аналитический и геометрический методы расчета при минимаксном критерии принятия решений. Критерии принятия решений Гурвица и Гермейера.
Аннотация к работе
Критерий принятия решений - это функция, выражающая предпочтения лица принимающего решения (ЛПР) и определяющая правило, по которому выбирается приемлемый или оптимальный вариант решения. Задача принятия решений возникает тогда, когда возникает несколько конкурирующих вариантов решения. В классическом случае описание ситуации дается в виде матрицы, строки которой соответствуют вариантам решений, а столбцы - факторам, которые могут повлиять на результат, получаемый ЛПР. Это правило выбора читается следующим образом: множество Eo оптимальных вариантов состоит из тех вариантов Ei, которые принадлежат множеству E всех вариантов и оценка ei которых максимальна среди всех оценок {ei}. Размерность этой матрицы зависит от множества вариантов решений и множества рассматриваемых факторов или условий, влияющих на принятие решений.Математическая интерпретация критерия выглядит следующим образом: Процесс нахождения оптимального решения рассмотрим на примере. Выбираем минимальное значение в каждой строке.Геометрический образ этого критерия представлен на рисунке 3. Строится направляющая-линия проведенная из начала координат под углом 45Математическая интерпретация критерия выглядит следующим образом: где qj - вероятности условий. Процесс нахождения оптимального решения рассмотрим на примере. Находим произведение и соответствующей вероятности в каждой строке. Находим сумму значений и для каждой строкиГеометрический образ этого критерия представлен на рисунке 4. Решение на плоскости ищется следующим образом: Шаг 1. Строим точки с координатами и F1 F2Математическая интерпретация критерия выглядит следующим образом: Процесс нахождения оптимального решения рассмотрим на примере. Находим максимальное значение в каждом из столбцов Каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца. Выбираются те решения Еі, в строках которых стоит наименьшее значение для этого столбца.Геометрический образ этого критерия представлен на рисунке 5. Решение на плоскости ищется следующим образом: Шаг 1.Математическая интерпретацияВыбираем минимальное и максимальное значение в каждой строке. Выбираем значение коэффициента с. В технических приложениях правильно выбрать множитель с бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Вряд ли возможно найти количественную характеристику для тех долей оптимизма и пессимизма, которые присутствуют при принятии решения. Поэтому чаще всего весовой множитель с=0,5 без возражений принимается в качестве некоторой «средней» точки зрения.Геометрическое решение можно найти используя преобразованную слоскость решений. Решение на плоскости ищется следующим образом: Шаг 1. Строится новая плоскость решений, где осями будут не и , а и . На этой плоскости строятся точки соответствующие решениями.Математическая интерпретацияДана матрица решений: F1 F2 Выбираем минимум в каждой строке.Геометрическое решение можно найти используя преобразованную плоскость решений. Решение на плоскости ищется следующим образом: Шаг 1. Строится новая плоскость решений, где осями будут не и , а и . На этой плоскости строятся точки соответствующие решениями.Математическая интерпретацияДана матрица решений: F1 F2 Находим произведение и F1 F2Геометрическое решение можно найти используя преобразованную плоскость решений. Решение на плоскости ищется следующим образом: Шаг 1. На этой плоскости строятся точки соответствующие решениями.
План
Содержание
1. Цель работы
2. Теоретическая часть
2.1 Постановка задачи
2.2 Классические критерии принятия решений
2.2.1 Минимаксный критерий принятия решений
2.2.1.1 Аналитический метод расчета
2.2.1.2 Геометрический метод расчета
2.2.2 Критерий Байеса-Лапласа
2.2.2.1 Аналитический метод расчета
2.2.2.2 Геометрический метод расчета
2.2.3 Критерий Сэвиджа
2.2.3.1 Аналитический метод расчета
2.2.3.2 Геометрический метод расчета
2.3 Производные критерии принятия решений
2.3.1 Критерий принятия решений Гурвица
2.3.1.1 Аналитический метод расчета
2.3.1.2 Геометрический метод расчета
2.3.2 Критерий принятия решений Гермейера
2.3.2.1 Аналитический метод расчета
2.3.2.2 Геометрический метод расчета
2.3.3 Критерий произведений
2.3.3.1 Аналитический метод расчета
2.3.3.2 Геометрический метод расчета критерий принятие решение модель
1. Цель работы
Изучение особенностей применения критериев принятия решений.