Розв’язання задачі врахування якості функціонування систем оптимального керування. Побудова, на основі подібності марковських процесів та критеріального моделювання, нового методу математичного моделювання якості функціонування регулюючих пристроїв.
Аннотация к работе
Обмеженість ресурсів часто не дозволяє зробити процес відновлення роботоздатності установок, а надто систем в цілому, повністю завершеним за відносно короткий період часу. В складних динамічних системах таких, наприклад, як електроенергетична, через велику вартість відновлювальних робіт і неможливість їх проведення у великих масштабах з технічних причин, розбиття на етапи процесу відновлення може бути навіть доцільним. Це вимагає визначення критерію, за яким можна було б робити висновки про стан готовності системи до виконання визначених для неї задач після чергового етапу відновлювальних робіт і на основі якого можна було б обґрунтувати допустиму інтенсивність роботи регулюючих пристроїв під час практичної реалізації результатів оптимізаційних розрахунків. Отже, необхідно побудувати математичні моделі і методи оцінки якості функціонування систем автоматичного керування, які б дозволили визначити готовність системи керування на певному етапі їх експлуатації і врахувати надійність, як основний фактор, що впливає на якість систем керування, під час прийняття оптимальних рішень. Вперше запропонований метод математичного моделювання якості функціонування систем оптимального керування, використовуючи схожість математичних моделей марковських процесів та критеріального моделювання, що дозволяє отримати критеріальні моделі відмов та якості функціонування для врахування рівня надійності регулюючих пристрої під час оптимального керування станами динамічних систем.В свою чергу поетапне відновлення також переводить систему зі стану з одним рівнем готовності в стан з іншим її рівнем. Система рівнянь Колмогорова, за умови що динаміка переходів системи з стану в стан є сукупністю квазістаціонарних станів , має наступний вид: , (1) де - постійні величини (елементи матриці ?), що є алгебраїчними сумами величин інтенсивностей переходів з i-го в j-й стан; рі - імовірність і-го стану досліджуваної системи; m - кількість можливих станів досліджуваної системи; n - кількість напрямків зміни станів. Проаналізувавши системи рівнянь (2) та (3) можна відмітити, що матриця коефіцієнтів n системи рівнянь (2) є ідентичною матриці розмірностей a, системи рівнянь (3), а вектор р, компоненти якого є по суті ваговими коефіцієнтами станів досліджуваного процесу, за своїм змістом відповідають вектору критеріїв подібності p, елементи якого є безрозмірними співвідношеннями параметрів системи і в тому випадку, коли вони визначаються методом інтегральних аналогів, також є ваговими коефіцієнтами складових цільової функції (пронормовані до одиниці). Система рівнянь (3) в критеріальному програмуванні відповідає прямій задачі: (4) де у(х) - деякий узагальнюючий техніко-економічний показник, який характеризує процес, що досліджується; - змінні параметри системи, значення яких оптимізується; аі, aji - постійні коефіцієнти, значення яких визначається властивостями системи; m - кількість членів цільової функції; n - кількість змінних. За аналогією цільова функція критеріальної програми для системи рівнянь (2) запишеться: , (5) де f(x) - функція відмов, що відображає вплив елементів системи на здатність виконувати нею певну задачу; ci - постійні коефіцієнти (в задачах розглядуваного типу сі=1); - незалежні параметри (змінні, що характеризують готовність елементів системи).В дисертації виконане теоретичне узагальнення і нове рішення наукової задачі, яка полягає в розробці методу оцінки якості функціонування регулюючих пристроїв, для врахування її під час розвязання задач оптимального керування станами динамічних систем. Запропонований метод ґрунтується на подібності математичного моделювання марковських процесів та критеріального моделювання, що відрізняє його від існуючих методів. Така подібність дозволяє побудувати критеріальні моделі, які надають можливість оцінити якість функціонування систем автоматичного керування. Запропонований метод математичного моделювання якості функціонування систем автоматичного керування, в якому використовується подібність моделювання марковських процесів та критеріального моделювання. Запропоновано метод оцінки якості функціонування системи керування, який дозволяє уточнити зміну рівня надійності під час поетапного відновлення і оцінити ефективність відновлювальних робіт за максимумом знаходження системи в станах, коли параметри лежать в межах допустимих значень, і вона здатна виконувати визначені для неї функції.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
В дисертації виконане теоретичне узагальнення і нове рішення наукової задачі, яка полягає в розробці методу оцінки якості функціонування регулюючих пристроїв, для врахування її під час розвязання задач оптимального керування станами динамічних систем. Запропонований метод ґрунтується на подібності математичного моделювання марковських процесів та критеріального моделювання, що відрізняє його від існуючих методів. Така подібність дозволяє побудувати критеріальні моделі, які надають можливість оцінити якість функціонування систем автоматичного керування.
Основні результати роботи такі: 1. Показана можливість використання подібності математичного моделювання марковських процесів та критеріального моделювання для побудови нового методу математичного моделювання якості функціонування регулюючих пристроїв.
2. Запропонований метод математичного моделювання якості функціонування систем автоматичного керування, в якому використовується подібність моделювання марковських процесів та критеріального моделювання. Це дозволяє отримати критеріальні моделі відмов та якості функціонування регулюючих пристроїв.
3. Показана можливість і доцільність використання критеріальних моделей відмов для врахування рівня надійності регулюючих пристроїв під час оптимального керування, що дозволяє обґрунтувати доцільну інтенсивність їх роботи на певному етапі експлуатації.
4. Запропоновано метод оцінки якості функціонування системи керування, який дозволяє уточнити зміну рівня надійності під час поетапного відновлення і оцінити ефективність відновлювальних робіт за максимумом знаходження системи в станах, коли параметри лежать в межах допустимих значень, і вона здатна виконувати визначені для неї функції.
5. Сформульовані квазіумови оптимальності критеріального програмування. Використання їх дозволило вдосконалити метод розвязання багатопараметричних задач за рахунок впорядкування ітераційного процесу. Це призводить до зменшення кількості ітерацій і збільшення точності результатів розрахунку.
6. Показано, що врахування якості функціонування систем управління під час розвязання задач оптимального керування станами електроенергетичної системи дозволяє збільшити обєктивність результатів оптимізаційних розрахунків. Це призводить до збільшення ступеня відповідності оптимального та практично реалізованого стану системи, що сприяє зниженню втрат електроенергії.
7. Працездатність і ефективність запропонованого в роботі методу перевірено в процесі дослідно-промислової експлуатації в ПЗЕС. За рахунок підвищення достовірності результатів розрахунків оптимальних режимів і, як наслідок, підвищення ступеню їх реалізації під час оперативної корекції режиму втрати в електричних мережах ПЗЕС зменшуються на 0,4 - 0,8 % по відношенню до існуючих.
Список литературы
1. Лежнюк П.Д., Кравцов К.И., Комар В.А. Подобное моделирование характеристик устройств автоматического регулирования при оптимальном управлении // Вісник Кременчугського державного політехнічного університету. - 2001. - №2. - С.134-136.
2. Лежнюк П.Д., Комар В.О., Томашевський Ю.В. Критеріальне моделювання в задачах оцінки якості функціонування систем // Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2003. - №3. - С.48-52.
3. Комар В.О., Лежнюк П.Д., Гель П.В. Алгоритм використання квазіумов оптимальності в задачах критеріального програмування // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2002. - №4. - Ч.1. - С. 105-108.
5. Лежнюк П.Д., Лагутін П.Д., Комар В.О. Врахування технічного стану трансформаторів звязку в процесі оптимізації режимів електричних мереж // Проблеми створення нових машин і технологій. Наукові праці Кременчугського державного політехнічного інституту. Випуск (8). - 2000. - С. 195-197.
6. Лагутін В.М., Вишневський С.Я., Комар В.О. Моделювання навантажувальної здатності трансформаторів при оптимізації режимів електроенергетичної системи // Матеріали 3-ї міжнародної науково-технічної конференції “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”. - Львів. - 1999 - С. 137-138.
7. Лежнюк П.Д., Комар В.О. Визначення квазіумов оптимальності задачі критеріального програмування // Матеріали VI міжнародної науково-практичної конференції “Наука і освіта ‘2003”. - Том 12. Технічні науки. - Дніпропетровськ. - 2003 - С. 28-30.
8. Зелінський В.Ц., Остапчук Ж.І., Комар В.О. Моделювання впливу метеорологічних умов в задачах оптимізації режимів ЕЕС // Тези доповіді VI Міжн. конф. “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2001)”. - Вінниця.: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2001. - С. 31.
9. Комар В.О. Аналіз якості функціонування систем з допомогою критеріальних моделей // Тези доповіді VII Міжн. конф. “Контроль і управління в складних системах (КУСС-2003)”. - Вінниця.: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2003.- С. 227.